長さの作図

数学A　平面図形

　長さの作図を行う前には，内分・外分の点を作図できる必要がある。そこで，この作図と中点連結定理を結びつけるためにも1人1枚折り紙を渡す。そして，折り紙を三等分する方法を考えさせるのである。

　折り紙を渡し「三等分してください」というと多くの生徒がそれっぽく折り始めるから面白い。どうしてその折り方で三等分になるのか質問したら，答えられる人はいない。

　本当ならばここで「三等分の目印を見つけられる最小の折る回数は2回である」の答えも話したいが，単元が変わってしまうので，内緒である。気になったら自分で調べてもらう。

　いよいよ長さの作図である。ここで一番楽しいことは根号の長さを作図することだろう。思っていた以上に簡単に作図できてしまうこと，作図できるから実世界に存在する長さだということを実感できる。

　発展問題として黄金比の作図を行ってみた。黄金比を聞いたことはあっても，それが何かを知っている生徒は少なかった。そこでジョジョを入り口に話をすると反応を示す男子が若干名いるではないか...！暁光...！

　ジョジョ第7部のスティールボールランである。そう，ジャイロの黄金長方形である。これで君も黄金の回転を手にすることが...！

　と，極一部の生徒にはドンピシャな授業をした訳です。ちゃんと万人受けも忘れずに，黄金比とは何かから，白銀比と正方比の紹介も忘れずにしました。