小数から見る無限級数 #0
皆さんこんにちは、どっかのだれかです。
今回から『小数から見る無限級数』シリーズの記事を投稿していきます。
今回は#0ということでこのシリーズの概要について説明します。
どんなシリーズ？
その名の通り無限級数とその計算結果を小数に直して見比べてみようというシリーズです。
(無限級数というのは簡単に言うと無限に足し算し続けようってことです。)
なので基本的に下のような無限級数を考えていくことになります。
$$
10^l\left\{\left(\frac{1}{10^k}\right)^1a_1+\left(\frac{1}{10^k}\right)^2a_2+\cdots\right\}\\\left(但し、k,a_1,a_2,\cdotsは自然数,lは整数\right)
$$
ここでは$${a_1,a_2,\cdots}$$をたくさん並んでいる数の$${(1番目),(2番目),\cdots}$$という意味で使っています。$${a_n}$$と書いたら$${(n番目)}$$のことです。
このシリーズの目標は？
このシリーズでの目標は主に三つです。
無限と言う難しい概念を感覚的に理解してもらう
様々な数列に触れて興味を持ってもらう
私がnoteでの数式の表示方法に慣れる
とりあえず3番目の目標は置いといて
1と2について話したいと思います。
1について
無限と言う概念はとても難しいもので計算自体は高校数学でも行いますが、しっかりとした定義をして無限について考えようとすると実は大学数学に足を踏み入れなければならなくなります。ですが個人的にとても面白い概念だと思うのでこれについてやらないのはもったいない！ということで1の目標をたてました。
2について
私がはじめて数学に興味を持ったのは数列について知ったときでした、数学と言うと難しく聞こえるかもしれませんが、数列に関してはパズルやクイズの題材になっていることが多く、小さなお子様の手に届く場所に置いてあったのです。そういったこともあり数列について興味を持ってくれたらいいなと思ったので2の目標をたてました。
終わりに
『小数から見る無限級数』の説明は以上で終わりです。
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また、この記事(#0)と同時に#1が投稿されていますので、そちらも読んでいただけると嬉しいです。
以上、どっかのだれかでした。