物理計算 等温変化

熱力学の等温変化のP-Vグラフをプログラミングで描きます。

等温変化とは

熱力学の温度を一定にした時の圧力と体積の変化のことです。

熱力学の等温変化をグラフで描画します。
等温変化は状態方程式の温度を一定にした時の圧力と体積の関係を表します。

$${PV = nRT}$$

P:圧力
V:体積
n:分子の数（mol）
T:温度（K：ケルビン）

今回は、圧力を１００[Pa]から１０２０[Pa]、温度は一定として、0℃、20℃、35℃のときのP-Vグラフを作成します。
体積は圧力を指定して求めていきます。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib

def isothem_sol_v(n,T,R,P):
    return n*R*T/P

if __name__ == "__main__":
    n = 10.
    R = 8.31
    T = 303. #２０℃をケルビン表示 303[K]-273[K] = 20[℃]
    P = np.arange(100,1020,1)
    V_0 = [isothem_sol_v(n,273,R,p) for p in P] #0℃
    V_20 = [isothem_sol_v(n,T,R,p) for p in P]   #20℃
    V_35 = [isothem_sol_v(n,318,R,p) for p in P]#35℃ 
    
    plt.plot(V_35,P)
    plt.plot(V_20,P)
    plt.plot(V_0,P)
    
    plt.ylabel('圧力[Pa]')
    plt.xlabel('体積[m^3]')
    plt.title('等温変化')
    plt.savefig('等温変化シミュレーション.png')
　　　　　　　　plt.show()

緑の曲線は0℃、オレンジの曲線は20℃、青の曲線は35℃のときのP-Vグラフです。
温度を高くすると、同じ圧力では気体の体積は大きくなります。
理科の実験で鉄球を熱すると、金属の輪の間を通らなくなり、
常温で輪の間を通ることを経験したことある人は
まさにその現象を表しています。

参考書籍

トピックがぶつ切りでなくひとつのつながりがある説明の仕方がわかりやすいです。

一度読んだら絶対に忘れない物理の教科書

本記事のプログラム（有料）