自由落下の地面到達時間シミュレーション

力学で問題にも出てくることが多い自由落下。
今回は自由落下の地面への到達時間をシミュレーションします。
自由落下のh[m]落下した時の落下にかかった時間t[s]の関係をグラフにします。
この時の落下にかかる時間t[s]は

$${t= \sqrt{\frac{2h}{g}}}$$
$${g:重力加速度 9.8[m/s^2}$$

になります。
今回は、高さ1mから3000mでそれぞれ自由落下させたときの地面に到達する時間をグラフにします。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
import math as m

g = 9.8 #[m/s^2]
def freefall(h):
    t = 2*h/g
    return m.sqrt(t)

if __name__ == "__main__":
    H = np.arange(1,3000,1)
    t = [freefall(h) for h in H]
    
    plt.plot(H,t)
    plt.ylabel('地面到達時間t[s]')
    plt.xlabel('落とす高さh[m]')
    plt.title('自由落下シミュレーション')
    plt.savefig('自由落下シミュレーション.png')
    plt.show() 

グラフを見ると高さが高くなるとだんだんと地面に到達する時間の長さが緩やかに長くなっていくことがわかります。
実際は空気抵抗もあるので、だんだんと地面に到達する時間がある一定の高さを超えると一定になりそうですね。

参考書籍

一度読んだら絶対に忘れない物理の教科書

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