【FP3級】資本回収係数はなぜ借入金の返済と保有資産の取崩しの両方に使えるのか？
FP3級の「資本回収係数」についてタイトルの謎が出てきたので、ChatGPTに質問してみました。
私：この係数は、借入金の返済額を求めるほか、今の保有資産を一定期間内で毎年いくら受け取れるか？の計算にも使われますよね。返済と受取って一見違うように思えますが、なぜ同じ係数なのですか。
ChatGPT：良い質問です！一見すると「返済」と「受取」は異なる概念に思えますが、どちらも本質的には同じ数学的構造を持っています。それが、資本回収係数が両方に適用できる理由です。以下にその理由を詳しく説明します。
私：概念が違うだけで計算の仕方は同じなのか〜、、、！
共通の計算構造
資本回収係数は、元本（資本）を一定の期間内で均等な金額に分割するための考え方に基づいています。この考え方は、「元本を取り崩して受け取る場合」でも「借入金を返済する場合」でも同じです。
返済の場合
借入金を毎年均等額で返済する場合：
借入金（元本）を元利金として一定期間内に完済する必要があります。
毎年返済する額には元本と利息が含まれています。
この計算は、「一定の元本に基づき、定額で元本と利息を回収する」という構造です。
受取の場合
保有する資産（元本）を一定期間内で毎年均等に受け取る場合：
資産（元本）を取り崩して毎年一定額を受け取る必要があります。
毎年受け取る額には元本と利息が含まれています。
この計算は、「一定の元本に基づき、定額で元本と利息を取り崩す」という構造です。
違いは、「お金を払うか受け取るか」の視点の違いに過ぎません。
私：なるほど！まず元本があって、そこから毎月同じ額を返済もしくは受取りたい。この「毎月同じ額」の中身は、元本＋利息だから計算は同じになるんだね。計算した結果として出た金額を、受取るのか払うのかはまた別の話ということなんだ！
実際の例で考える
例1: 借入金の返済
借入金 300万円、年利3%、期間5年。
資本回収係数を使って、毎年の返済額を計算 → 655,050円。
→ 元本300万円を返済額655,050円ずつで「回収」。
例2: 資産の受取
保有資産 300万円、年利3%、期間5年。
資本回収係数を使って、毎年の受取額を計算 → 655,050円。
→ 元本300万円を取り崩して受け取る額も655,050円。
まとめ
返済と受取は一見異なりますが、どちらも「元本を利息を含めて一定期間で均等分割する」という同じ数学的構造に基づいています。このため、資本回収係数はどちらのケースにも適用できるのです。計算結果が一致する理由は、元本に基づき利息を含めて均等分割するという同じ考え方だからです。