統計検定準1級ワークブックの解説(第15章の章末問題)
統計検定準1級ワークブックのマガジン
自己紹介
QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。まずは統計準1級ワークブックを進めています。そこで自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。
所感
確立過程の基礎の章です。分野として独立しているように感じました。ブラウン運動とかランダムウォークは聞いたことがあります。とりあえず公式から覚えようと思います。
解説
問15.1(1)
求めるのは標準偏差の推定値。問題文よりモーメント法を使う。時間間隔Δとする。
(2)
求めるのは標準偏差の推定値。ただしΔ=0.1のときを考える。
問15.2(1)
求めるのはポアソン過程に従うかどうかである。まず不良品の発生個数は稀なことなのでその個数Ntはポアソン分布に従うと考えられる。また独立定常増分過程であることはグラフが直線的であること, 不良品の発生の独立性より判断できる。
(2)
求めるのはλの最尤推定量。
(3)
求めるのはX₁の期待値, 分散。問題文より複合ポアソン過程である。
(4)
求めるのはqの推定値。問題文より(3)の平均が1.53である。また(2)よりλの推定値は1.86である。
問題文が掲載されている書籍
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