欠損値の取り扱い

苦労してデータを取り溜めて，いざ解析作業に移るとき・・・

「あれ・・・，欠損値があるんだけど・・・」

このような場合，みなさんはどのようにして欠損値を取り扱っていますか？

以下，欠損値の取り扱い方についてまとめてみました．
こうみてみると，欠損値の取り扱いだけでもかなり奥が深いですね（苦笑）
なお，近年は消去法や単一代入法よりも，多重代入法が主流となっています．

＜欠損値の種類と対処法＞

①「missing completely at random（MCAR）」：
わかりやすく言うと，たまたま欠損値が生じてしまった場合．

　　→＜対処法＞どのような手法を使用しても母集団の推定に影響しない．

②「missing at random（MAR）」：
例）男性よりも女性の方が体重測定のある日に学校を休む傾向があり，
　　欠損値が生じてしまった場合．

　　→完全情報最尤法や多重代入法を用いる．

③「missing not at random （MNAR）」：　
例）体重測定のある日に肥満者が学校を休む傾向にあり，
　　欠損値が生じてしまった場合．

　→いかなる手法を用いても母集団の推定に影響を及ぼしてしまう．

＜欠損値が生じた場合の対処法の長所と短所＞

1．欠損値データを消去する方法

長所：
　・方法が簡単
　・MCARの場合や欠損値を含む割合が少ない場合は使用OK．
短所：
　・せっかく取ったデータが無駄になる．
　・削除した割合が多いとデータの妥当性が怪しくなる．
　　また結果に偏りが起きる可能性がある．

2．欠損値に別のデータを入力する方法

1)単一代入法
　①平均値を代入
　②欠損値を含む人と属性の似ている人の値を代入（hot-deck imputation）
　③重回帰式などによって値を推定して代入（cold-deck imputation）　など
　→MCARに対しては使用　OK．
　　MCAR以外は結果に偏りが起きる可能性がある．

2)多重代入法
　MCARやMARに適した手法．
　欠損データの分布から独立かつ無作為に抽出されたM個（M>1）の
　シミュレーション値によって欠損値を置き換える手法．

　多重代入法の詳細については，高橋先生の著書がわかりやすいですよ〜．

https://www.amazon.co.jp/欠測データ処理-Rによる単一代入法と多重代入法-統計学One-高橋-将宜/dp/4320112563

最後までお読みいただきありがとうございました．