Bombeとかいうゲームについての手記 その18
このnoteは私が淡々と頭の中を整理するために書くnoteです。
過度な期待はしないでください。
今回検討する盤面はこちら。
こうであるらしい。
aに2が入るパターンだけは前提より不可能。
1の範囲内の爆弾の個数はマス目によらずどちらかにひとつなので?にできる。
多分今回の考え方を整理するとこういうことなのだが、これは1/4の場合しか成り立たない。
考え方を説明すると、
1.下の段にある爆弾の数κが入るとする。
2.◯/◯+3の範囲のみに含まれるマスはψ個とする。
3.◯/◯+3と!χの両者に含まれる範囲はχとする。
4.χ+ψ+κの合計が◯/◯+3の◯+3と一致するとする。
ここまでを整理すると上手の通りになるが、いくつかパターンはある。
例えば◯+3の+3を何処かから捻出しなければならない。
※ χ+ψ+κ = ◯+3であって◯部分は適当に定めて良いため、◯ = χ+ψ+κとして、それぞれの文字の入るどこかへ+3を割り振るのが簡単。割り振り方の数だけパターンが存在する。
5.上記の前提がクリアされていれば、仮に爆弾の個数が◯+3である場合、a,bはすべて爆弾である。しかしその場合は!χによって否定されるため、爆弾の個数が◯+3であることはありえない。よって爆弾が◯個であることが確定する。
◯+3であるときはdの部分の爆弾の個数も上手のパターンであればκ+1が確定してしまうため、cの位置やκ+1の範囲のみに含まれるマスは何マスあってもいい。
また、!χ+2の意味を考えれば、下記も成り立つ。
つまり、aの位置に入る爆弾の個数はあくまでχ+2個であることが否定できればよいので(χ+1)-に置き換え可能である。
またκ+1も(κ+1)-に置き換え可能である。これも前述と同様の理由で◯+3であるときはκ+1この爆弾をdにいれることを強要されるからである。
この盤面はクリアされたがついでに考案したルールのほうが活躍しているのは解せない。なんで。
こう考えると、否定のルールと選択のルールは相性がいいのかもしれない。
例えばこういったルールが成り立つ。
でも使えそうなのは1/2などの選択肢を潰すときが一番多いだろうか。χ+3は全く適用されない。
さて、もう一盤面。
?に置き換えるに当たって検討していないパターンはa,bの間のマスに爆弾が入るパターンだが、そのパターンについても残りのマスは爆弾が0になるので不可能かどうかを問わず上記ルールは成り立つ。
文字に置き換えるところが見当たらない……。否定ルールシリーズはこういうところが辛い。そのまま文字へ置き換えられるパターンがほぼなしすぎる……。
もう一盤面くらいやります。
うーん最近見たような1/4,1/4。具体的にはその17でみた。
まずこういうことではあるらしい。
でも最近やったのでこっちから検討したい。その17で全パターン表を作っていたので再掲。
マス数の条件から絞ると上記の通りになる。
それを上記の盤面に当てはめると、
010の場合は1/3を満たさないので不適、101だと成立、131だと成立。
101、131のどちらにおいても画像で示したマスは0個であるので、そのマスがクリアできる。
1/4から導かれるパターンの一部が偶然に1/3で潰されているだけのような感覚が強い。うーん……。
上記画像が?に置き換えることができる箇所である。
aの部分を?にした場合は上記のように1/4から導かれるパターンが増える。
この場合に、結論から逆算するとc=1,2のときは0でない可能性があるのでそのパターンを見てみる。
上記の通りである。まずaに4以上は入らない。これは1/3と矛盾するため。(1/3に爆弾が4個)
222のパターンも不適。これも1/3と矛盾する。(1/3に爆弾が4個)
131のパターンについては0の位置が1/3のマスであれば成立する。そうでなければ1/3と矛盾する。(1/3に爆弾が4個)
101のパターンについても同様に、0の位置が1/3のマスであれば成立する。そうでなければ1/3と矛盾する。(1/3に爆弾が2個)
パターン排除の理由にすべて1/3に爆弾が◯個という条件が使われている。つまり条件を勘案すればこのように読み替えられる。
また、この場合は1/3に爆弾が3個の場合を検討しなくて良いため、一部マス目が更に個数を問わなくなる。
具体的にはこうなるらしい。さらにこのパターンについて検討を進める。
eに爆弾が入るとき、常に不可能なので当然上記は成り立つ。
1/4の方なら文字化できる？
できた。右と左の選択肢が同じ時に下段の爆弾の個数が0/1だとそうなるのかもしれない。もう一度爆弾の個数内訳を作ってみる。
内訳表の求め方について
b,c,d,eについて1個爆弾が入る場合、全てに爆弾が入らない場合の二択。
それぞれのパターンについて、bに爆弾が入る場合、入らない場合が存在する。a+c+dを求めるとそれがχ/χ+3と一致する場合は成り立つが、それ以外の場合は成り立たない。よって最終的に成り立つのは
この場合であり、eは常に0である。ちなみに内訳表はなかなか特徴的であり、
例えばa+c+dにχ+1を含む場合の内訳は上記の通りである。これについてe,fは爆弾が0個なので、
こういったルールが成り立つ。
また、χとχ+2を含む場合は上記の通りであり、b=0とすればc=0であるので、
このようなルールも成り立つ。やりたい放題である。
ちなみにここまで検討したルールをすべて採用してもこの盤面はまだ解けていない。問題は下段の情報が1/3ということだ。
1であれば既に解けるし、3-や1+であっても解けるのだが、1/3では解けない。うーん、これを文字化できるのか、それとも1/3を他の情報から拡張できるのか。
この場合を考えてみる。とは言っても、既に考察した通り、1/3のときのパターン表が下記であるので、
そのうち爆弾の個数3を満たすのは131,222,310である。具体的に
に従って示すと、
この通りである。うーん、やっぱりここの盤面の検討で汎用化まではいかないような……。この盤面は1/3だけのものとすることにする。
うーん。適用全然できないのは単に機会がないのか、1-のみに適用されるのがイマイチなのか……。