Bombeとかいうゲームについての手記 その11
このnoteは私が淡々と頭の中を整理するために書くnoteです。
過度な期待はしないでください。
今回検討する盤面はこちら。
dが常に0個は成り立つ。
もしかしてその10でやった偶奇を一致させるパターンと同じなのでは？
再び偶奇のみに着目して表にした。
1-の部分は偶奇が確定しないので未定とした。
偶奇について上記の2つのルールが成り立つ。
実は上部のa,b,ab間のマスについては対して意味を持たない。(それぞれ正しくなるように偶奇設定が行われるだけ)そのためマス数は不問である。
その8で検討した内容と似ている……。
なんでこのルールで解けないんだろうか。確かに0/2って2+ではないから適用はされないけど……。
1-,1-の場合の特例だろうか。少なくとも上記のルールは当たり前だが成り立つが、その上で1-,1-のときのみ(χ+ψ+κ)+が0でも許されるのだろうか。
その8で検討したルールに当てはめればこう。
しかし実際の盤面はこう。
その8で検討したルールにおいてもdは0であるので、
0/2であってもここだけは成り立つ、ということだろうか。
0/2というか2というのが正しいか。仮に0であればc,d,eはすべて0なので何も考えずに済む。
0/2を拡張すべき方向は2*だろうか。やはり、偶奇で解けるのだろうか。
このような盤面だったとする。d,e,fの偶奇の割振りは下記しかありえない。
つまりd,e,f中に奇数が2つ、もしくは全て偶数である。
だとすると、例えばχ=0のとき、
1-であるうちは偶奇が確定しないのでやはり確定しない。
違う。何かが違う。初心に戻って盤面を見直す。
0/2というのがノイズで、実際には2+の時を考えるべきなのでは？そしてそれとは別に0/2において0がありえない値であることを示せば良い。
2+のときは上の画像の通り0であることが確定する。(もっとも、3の場合から既に不可能なので考慮不要なのだが……。)
1-と1-においては上記のような内訳にになるが、bに爆弾が入る可能性はa,cに爆弾が入らない場合しか無い。つまり少なくともb,cに爆弾が入る可能性を示すことができればbは素直に0としていい。
では先程の盤面に戻って、0/2はa,cに爆弾が少なくとも1つ入ることを示唆できているのか？という問題になる。できている。コレは間違いない。
何故ならば、爆弾の個数2である場合は上記内訳表の最下段のパターンしかありえない。0の場合は当然全て0の最上段のパターンしかありえない。つまり、bに爆弾が入るのはa,b,c合計で1個の爆弾がある場合のみ。
0/2はその条件を満たしているため、bは当然に0である。
一般化するのであれば、これは例えば爆弾の個数が偶数、あるいは2以上、もしくは0個の場合にbには爆弾が入らない。だから、
こう。a,b,c通して0個であることがわかっていればそもそもクリア可能なのでそれは考慮不要。さらに1-以外の場合に適用が不可であるため、コレ以上の文字も不要なのだと思われる。面倒だが内訳表を示してみる。
2-,1-のパターンにおいてbが0でないパターンはやはり少ないが、少なくとも2-,1-の方は一般化しにくいだろう。例えばaに2が確定すればbは当然に0になるが、2-に2この爆弾が確定した時点でbが0個であるのは明らかなのでそのルールはいらない。
また2-, 2-のパターンについてはそれほどbに爆弾が入らないパターンが多いとは言えない。bに爆弾が入ってしまうとき、a,cは0/1であるが、a,cが0/1であるからと言ってbに爆弾が入るとは限らない。
ということはやはり1-, 1-だけで成り立つと見るのが良いだろう。1-ではなく1であったならばもう少しなんとかできたような気もする……。