Bombeとかいうゲームについての手記 その40
このnoteは私が淡々と頭の中を整理するために書くnoteです。
過度な期待はしないでください。
そろそろ5ルール何とかしたい！なんとかしないと！
すでにある爆弾確定ルールor特定マスのクリアルールを利用してなんとか個数確定するルールを作れないか考えてみる。
例えばこういうやつ。
ψとχは溢れる系であり、それぞれκ+1溢れる。下段左が1なので、ψから1へ1つあふれ、その他のマスにκ個溢れる。χからもκ+1個あふれているため、下段左と下段真ん中でκ+1を満たすとすると、その他は0or1である。
κマスの爆弾がκ個入らなかった場合、ψから見て残りの爆弾の個数はすべて上段真ん中に入る。その場合は足りなかった分はすべて下段右にも入るので、
上記のような内訳になる。上段真ん中と下段右に1つずつ入るとき、κ+1個の爆弾が入る。実際にはそれぞれχとψは以上の条件なので、上段真ん中と下段右に最大で2個まで入る。
さて、ここまでがこのルールの意味であるが、今回したいのは爆弾の位置を特定するのではなくて、
ここを1とするともうちょっと拡張できないか？ということを検討したいということである。
こうだ。左下が1マスならもちろん爆弾に確定するのだが、ここが何マスであっても少なくとも1個以上の爆弾が入ることは確定する。ここで1個以上となってしまうのは、溢れる系が以上での表現になっているからである。つまり、
片方だけでも個数を厳密に適用するルールにすれば、上限を定められる。この場合はすべての文字を足して、その数より1多い個数までしか入らない。
なんだかうまくいった(ような気がしている)が、こういうルールを探していく。見つかるかどうかは不明だけれども。
ちなみにこのルールはまあまあ活躍した。
緑の箇所が爆弾だとすると、2の爆弾位置が確定して、2/3も確定するが、それらが矛盾する。仮定すると矛盾する系はなんとかルールにできないのかな……。
このルールで解けた。
つまりこうなんだけど、これ重いんだよなぁ……。
ちょっとこれでしばらく様子を見てみる。このルールはあまり使いたくない。重いので。
なんだかinfiniteの一部が解けちゃってるなあ……。じゃあこのルールからは逃れられないのか……。
該当箇所が爆弾だと仮定すると矛盾するので爆弾ではない。
1/4を幾分か縮小させる取り組みとして、
こんなものを考えてみた。これは例えば、選択系のマスの合計値が最大個数と一致する場合(つまり1/4のマス数が4マスである場合)などを念頭に置いている。合計値が一致するので、例えば1/4のマス数が4マスであることはあり得るが、そのうち1つでも爆弾でないと推定されるマスがあればその限りでない。
仕組みを書いてみると、下段だけを考えて、少なくともκ+π個以下のため少なくとも1つは爆弾でないマスが存在する。よって合計の爆弾の個数がχ+ψ+κ+π+1であることは絶対にないので、その可能性は排除できる。
のだが、実際には下段のマス数は不問である。
先程の論法はマス目を不問にすると成り立たないのだが、こっちは違う論法で成り立っている。こっちはあふれる系で考えれば道理が通る。
χとψ個のマスがあるので、下段にはκ+π個以上あふれることになる。どんなに多くても下段にはκ+π個までしか入らないため、マス目は不問なのである。
ついでにπは余計な文字になるので削除できる。そしてあふれる系なので他のマス目はすべて不問である。
ついでに以上系に書き換えられる。
しかし実際には動作しないので、より下位のルールでカバーされる範囲だと思われる。
こっちは動作するので、軽さには貢献しているらしい。うーん。わからん……。