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同時生起行列も用いてテクスチャの統計的特徴量を求める方法
はじめに
画像処理エンジニア検定:エキスパートの学習用のメモ。
同時生起行列
フィルタウィンドから角度の方向に画素iと画素jが隣接する(ペアになる)頻度を計算して、行列に統計的な指標が計算され、フィルタ値を計算することを同時生起行列と言います。
例題を挙げて説明すると以下の様になります。
図の[1]の様に画素iと画素jの画素対を考え、その相対的な位置をσ = (d, θ)とし、それぞれの画素値の対(Li, Lj)が生じる出現する頻度を同時生起行列Hσ(Li, Lj)と定義する。図の[2]では2値画像に対して、d = 1, θ = 90°の同時生起行列H(1, 90°)を求めた場合、図の[3]の様な組合せになる。
![](https://assets.st-note.com/img/1653742846686-eZsIsuOo0Z.png?width=1200)
ここでは、同時生起行列の角度が90°であることから、垂直方向に図の[2]をみた時に各画素値の対(Li, Lj)のペアになる組合せの個数はそれぞれ図の[3]の様になる。と言えます。
画素値の対(Li, Lj)の組み合わせは4通りあります。
それぞれ数えて行くと、
(Li, Lj) = (0, 0)の場合、
図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。
![](https://assets.st-note.com/img/1653747550869-MHTutEpwa7.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1653747167345-RmHLwCxcyX.png?width=1200)
90°と270°の方向で数えられるので、2個になります。
(Li, Lj) = (1, 1)の場合、
同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。
![](https://assets.st-note.com/img/1653747883264-Ij0gqoGpUS.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1653747869514-1k4OsWyymZ.png?width=1200)
90°と270°の方向で数えられるので、2個になります。
(Li, Lj) = (1, 0)の場合、
同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。
![](https://assets.st-note.com/img/1653748822762-ufTtXilegX.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1653748884337-9Bov4vrvV7.png?width=1200)
90°と270°の方向で数えられるので、10個になります。
(Li, Lj) = (0, 1)の場合、
同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。
![](https://assets.st-note.com/img/1653749805350-lwnI3DgapU.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1653749816399-LutDaroxPb.png?width=1200)
90°と270°の方向で数えられるので、10個になります。
おわりに
今回の内容ですを纏めると…
同時生起行列とは、フィルタウィンドから画素 iと画素 jがペアになる頻度を計算しフィルタ値を計算することです。
同時生起行列の角度を把握することで、垂直、水平、斜めの方向に対して、画素 iと画素 jのペアの個数を数えることが出来ます。
参考文献
グレーレベル同時生起行列フィルタ
https://www.opengis.co.jp/techguidej/81GLCM_Filters_J.pdf