偏微分のパラドクス 〜解析力学の最初の疑問〜
ここでパラドクスは最初おかしく見えるが真実であるという意味のパラドクスである。
f(x, y) = x+2y という関数を考えよう。x で偏微分すると 1、yで偏微分すると2である。さて、実は y = 3x という関係があったとする。偏微分は互いに独立な変数と仮定した元で行われるのだから、さっきの計算は誤りであったのだろうか。でも、偏微分を計算する段階で y と x に関係があるかないかなんて予め分からないのではないだろうか。
そういえば、解析力学のEuler-La