[中学受験][算数検定8級][数学検定準2級] 分数の足し算は、ベクトル和？

息子と塾での算数授業の話をしていました。
分数の授業の時に、計算が早い子と◯◯していて、、という話題から、やっぱり分数の四則演算は一般に難しいよね、と。

よくある分数の足し算

$${\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

は、無論正しい計算は、、

$${\frac{1}{3}+\frac{1}{5} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15}}$$

なのですが、よくドラえもんや小学生向けのアニメで見る推論、、、

$${\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{2}{8}}$$

のように考えてしまうのって、実は、ベクトル演算をしているのでは？という説で。この例だと、分子の1,1で1つ、3,5が別の世界線、つまり、分子、分母を別の世界で生きおり、数学的な操作として成分同士で計算しているので、ベクトル表記で言うところの

$${(1,3)+(1,5)=(2,8)}$$

のような感覚、、というか、逆に難しい世界線で考えちゃってるのかな、という。まぁ、分数の計算と言わず、新しい概念は最初の最初はやっぱり難しいもんですよね。

夏へのトンネル、さよならの出口