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ミスの多すぎるかけ算わり算の間違えない計算方法(乗法と除法)【式の計算】

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ここは 4.3. 長い分数に通分するやつ ほど難しくはないんだけど、
計算量が多くてミスもしやすいところです。
前のページ(a²みたいなやつの計算)は必ずやっておいてね!


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まずはこの問題です。

3.3.でもやったけど「かっこはすぐに外したい」でした。
また「かけ算わり算はひとかたまり」というのも何度か出てきてるよね。
ここでも使います。

かけ算わり算はひとかたまり、
なのでそのカタマリで「−」の数を数えます。
マイナスの数が奇数個なら全体で「−」偶数個なら全体で「+」です。
(奇数→1,3,5,7,9… / 偶数→0,2,4,6,8,10… )

上の問題は「−」が1個。だから全体で「−」です。

一番先頭に「−」を書いたら、さっきのかっこは消します
後は解くだけ。


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では次!

今度もかけ算だからひとかたまりだね。
「−」の数を数えます。

「−」は今度は2つ(偶数個)あるので全体で「+」です。
「+」は普通先頭には書かないので、かっこだけ外します。

(見えないけど「+」を書いているような気持ちで)

あとは解くだけ。

これが基本です。


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次!
わり算があるとき。

わり算があるけど、いったん無視してかっこを外します。
かっこはすぐに外したい

ここで、ひとつ知識です。
「÷」はひっくり返すと「×」に出来ます
このひっくり返す、というのは逆数のことです。(くわしくはここ!)

で、このままでもいいけど、もう少し丁寧に解くとこうなります。

「b²」は「bb」と2つ書いておいた方がいいです。
上下に書くと、約分も見えやすいよね。

残ったものはこうやって◯で囲むと、ミスが減ります。


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(余談)

慣れてきたら「わり算は下にいく」って覚えてもいいです。
そしたら今の問題はこういうふうに解けます。

(2行目から3行目、わり算は「下に行ってる」)

いきなりひとつの分数にしちゃうやり方です。
このくらいの省略なら大丈夫。

(※それより2行目のかっこを外すだけの途中式は省略しないほうがいいです。符号ミスは圧倒的に多いから。)


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次。

かっこはすぐに外したい、んだけど、
指数(ちっちゃい数字のこと)があるときだけは違います。
指数があるときは○乗を取るのが何より優先です。

(わからなかったら必ず前のページを先に見てきて)

あとはかっこを外して同じように計算です。

OKかな?


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じゃあこれ。


まず○乗を取るのが何より優先(=それ以外は一度無視をするということ)

次はかっこを外す(それ以外は無視)

わり算は下にいくから

① 「−」を目立たせて書いておくこと(後で忘れないように)
② 文字は文字分書いておくこと

がミスをしないためのポイントです。

これで答え。
もちろんこうやってもいいです。

どうせ「かけ算わり算はひとかたまり」なので、意味は同じです。
好きなほうを選ぼう。(そのかわり、選んだら毎回そのやり方で)


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最後の解説!

これも「かっこはすぐに外したい」です。「−」を数えてね。

この時、すべて分数にしちゃいます
横に書いてあるのを、上に置いておく(「かけ算は上」です)
そしたら、わり算はひっくり返してかけ算に。

分数は「わり算は下にいく」が使えないからね。
こうやって「ひとつずつの分数」にします。

ここで「xxy」を上にしちゃうミスが多発するんだけど、
さっき分数にしておいたおかげで、間違えずに済んだはずです。

あとは計算。

ということでした。
意外と難しくない、と思えたかな。


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ここは確かにミスが多そうだったでしょ。
みんながミスしてるところでミスをしなければ、点差もつくはずです。
でも、できるようになれたら、友達にも教えてあげようね。

じゃあ[練習問題]やってみるよ!
4.3.とちゃんと区別して解けるように、反復しといてね。

[練習問題]式はまずノートに写そうね(答えは下)


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4.6. 式の計算(等式の変形)


[答え]


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