【中１数学】正負の数（減法）：清少納言

自己紹介

みなさま、ようこそ。清少納言と申します。平安時代中期の女流文学者にして、『枕草子』の作者でございます。宮中に仕え、文才を認められた身でありながら、世間の荒波にもまれ、数々の苦難を乗り越えてまいりました。

さて、引きこもりがちな皆様にお伝えしたいのは、世の中には美しいものが溢れているということ。春は曙、夏は夜、秋は夕暮れ、冬はつとめて。四季折々の風情を愛でる心を持つことで、心が豊かになるのです。

私の残した言葉に「をかし」というものがございます。これは「興味深い」「魅力的だ」という意味。日々の生活の中に「をかし」を見出すことで、心が躍るのです。たとえ外に出られずとも、窓から見える景色や、本の中の世界に「をかし」を見つけることはできるはず。

皆様にお伝えしたい教訓は、「好奇心を持ち続けること」。どんな境遇でも、学ぶことをやめなければ、必ず道は開けます。今日は数学を学びますが、これもまた「をかし」なこと。さあ、共に学びの世界に飛び込みましょう。

なりきり解説

さて、本日は「正負の数の減法」について解説いたしましょう。これは、プラスとマイナスの数を引き算する方法でございます。

まず、覚えていただきたいのは、「引く」という操作は、「逆の符号をつけて足す」ということ。たとえば、
「5 - 3」は
「5 + (-3)」と同じ意味なのです。これは、宮中での立ち居振る舞いにも似ています。後ろに下がるときは、前に進むのと同じ動作をするのですから。

次に、符号が違う場合は注意が必要です。
「5 - (-3)」のような場合は、
「5 + 3」
と考えるのです。マイナスの数を引くということは、その反対の操作をすることになります。これは、まるで和歌の掛け合いのよう。相手の言葉を受けて、逆の意味を詠むのと似ています。

最後に、マイナスの数同士の引き算。
「-5 - (-3)」は
「-5 + 3」と考えます。これは少し難しいかもしれません。でも、宮中での序列を考えれば分かりやすいでしょう。下の位の人から上の位の人を引くようなものです。

このように、正負の数の減法は、日常生活や文化にも通じる面白さがあるのです。ぜひ、「をかし」な気持ちで学んでいただければと思います。

正負の数（減法）にまつわる噂話

さて、宮中で起こった面白い出来事をお話しいたしましょう。ある日、中宮定子様が「清少納言よ、あなたは算術（さんじゅつ）に長けていると聞くが、正負の数の減法を使って、面白い話を作れるかしら」とおっしゃいました。

私は考えました。「そうですね、たとえば、宮中の階段を上り下りする話はいかがでしょうか」と申し上げ、こんな話を作りました。

「ある侍従（じじゅう）が5段上がり、3段下がり、また2段上がり、そして4段下がった。最終的に侍従はどこにいるでしょうか」

中宮様は「まあ、面白い」とおっしゃいました。「では、答えは？」

私は「5 - 3 + 2 - 4 = 0ですから、元の位置に戻ってきたということになります」と答えました。

中宮様は大笑いなさり、「清少納言、あなたの才気には感心するわ。数字を使って、こんなに楽しい物語が作れるなんて」とおっしゃいました。

この話は宮中で評判となり、みなが正負の数の減法を使って、様々な物語を作り始めました。数学が物語の題材になるなんて、なんとも「をかし」なことですね。

練習問題と解説

（１）7 - 3 = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：4
解説：7から3を引くと4になります。正の数同士の引き算なので、通常の引き算と同じように考えればよいのです。

（２）5 - (-2) = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：7
解説：5から-2を引くことは、5に2を足すことと同じです。マイナスの数を引くと、プラスに変わるのですね。

（３）-3 - 4 = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：-7
解説：-3から4を引くと、-7になります。負の数から正の数を引くと、さらに小さな負の数になるのです。

（４）-2 - (-5) = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：3
解説：-2から-5を引くことは、-2に5を足すことと同じです。結果は3になります。

（５）6 - 9 = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：-3
解説：6から9を引くと、-3になります。大きな数から小さな数を引くと、結果は負の数になるのです。

（６）-8 - (-3) = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：-5
解説：-8から-3を引くことは、-8に3を足すことと同じです。結果は-5になります。

（７）1 - 6 = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：-5
解説：1から6を引くと、-5になります。小さな正の数から大きな正の数を引くと、負の数になるのです。

（８）-4 - 2 = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：-6
解説：-4から2を引くと、-6になります。負の数からさらに正の数を引くと、より小さな負の数になります。

（９）3 - (-1) = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：4
解説：3から-1を引くことは、3に1を足すことと同じです。結果は4になります。

（１０）-5 - (-5) = ?

↓
↓
↓
↓
↓

解答：0
解説：-5から-5を引くことは、-5に5を足すことと同じです。結果は0になります。同じ数を引くと0になるのは、正の数でも負の数でも同じなのです。

よくある質問 (FAQ)

Q: 負の数を引くときは、なぜ足し算に変わるのでしょうか？
A: それはまことに「をかし」な質問ですね。負の数を引くことは、その反対の操作をすることになるのです。つまり、マイナスのマイナスはプラスになる、という理屈なのです。宮中での立ち居振る舞いを思い出してください。後ろに下がることを止めれば、前に進むことになりますね。

Q: 正の数から負の数を引いて、答えが正の数になることはありますか？
A: はい、ございます。たとえば、5 - (-3) = 8 というように。これは、5に3を足すことと同じですから。まるで、和歌の中で悲しい言葉を否定することで、より強い喜びを表現するようなものです。

Q: 0から数を引くとどうなりますか？
A: 0から正の数を引けば負の数に、0から負の数を引けば正の数になります。0は無の状態。そこから何かを取り去れば、反対の状態が生まれるのです。これは、静寂な夜に一つの音が響くようなもの。何もないところから、何かが生まれるのです。

Q: 大きな負の数から小さな負の数を引くと、答えは必ず負の数になりますか？
A: はい、そうなります。たとえば、-8 - (-3) = -5 のように。大きな借金から小さな借金を差し引いても、まだ借金は残るようなものです。しかし、借金が減ったことは喜ばしいことですね。

Q: 正負の数の減法は、日常生活でどのように役立ちますか？
A: たとえば、家計簿をつけるときに使えます。収入を正の数、支出を負の数とすれば、一月の収支は正負の数の減法で表せるのです。また、気温の変化も正負の数の減法で表現できます。数字の世界は、私たちの生活に密接に関わっているのです。それを知ることは、まさに「をかし」ではありませんか。