今、図1のようなRL直列回路を考え、交流電源をEとして、スイッチを入れてからt秒後に流れる電流Iを求める方法について考えてみます。 今、図1の回路において、回路方程式 $${\Large RI+L\frac{dI}{dt}=E_m\sin\omega t\hspace{50pt}(1)}$$ が成り立ちます。今、 $${\Large RI+L\frac{dI}{dt}=E_m\sin\omega t=f(t)}$$ としてf(t)のラプラス変換を $${\Large
図1のようなRL直列回路を考え、直流電源をE、t秒後に回路に流れる電流をIとすると、(1)式が成り立ちます。 $${\Large E=RI+L\frac{dI}{dt}\hspace{50pt}(1)}$$ 電流Iを求めるために、(1)式の微分方程式を解きますが、この記事では、ラプラス変換を用いて微分方程式の解を求める方法を考えてみます。 ラプラス変換とは次の式で表され、（t>0、sは複素数） $${\Large F(s)=\int_{0}^{\infty}e^{-s
平方根は一体どうやって求めているのか？ 平方根とは二乗したらその数になる数のことです。 例えば二乗して25になる数は5（$${5^2=5\times5=25}$$）になるわけですが、二乗して2になる数は？と言われたらどうでしょう？ すぐに計算ができませんよね。 二乗して2になる数は$${\sqrt{2}=1.41421356\cdot\cdot}$$となります。 この数字って一体どういう計算で求めているのか気になりませんか？ その一つの方法がニュートン法と呼ばれる計算方
ユークリッドの互除法の使い方はシンプルですが、なぜ、その使い方で最大公約数が計算できるのか、原理について考えてみました。 はじめに、2つの自然数$${a,b}$$を考え、$${a\geqq b}$$とします。 aをbで割った時の商をq、余りをrとすると、次の様に書くことができます。 $${\large a=bq+r}$$ いま、aとbの最大公約数をGとして、上式の両辺をGで割ると、 $${\Large\frac{a}{G}=\frac{bq+r}{G}}$$ $${
この記事では、交流回路を複素数を用いて、どのように考えるかについてまとめてみました。 まず図１のようなRLC直列回路を考えます。 今、この回路に流れる電流の瞬時値を $${i(t)=I_m\sin(\omega t-\theta)\hspace{185pt}(1)}$$ とすると、電圧の瞬時値は $${e(t)=Ri(t)+L\frac{di(t)}{dt}+\frac{1}{C}\int i(t)dt\hspace{130pt}(2)}$$ $${=RI_m\si
三角形の面積を求める方法は様々ですが、ヘロンの公式をご存知でしょうか。この公式は、三角形の三辺の長さだけを使って、三角形の面積を計算できる、便利な公式です。 図1の様な角A,B,C、辺a,b,cをもつ三角形の面積をSとすると $${\large S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\hspace{20pt}(s=\frac{a+b+c}{2})}$$ となり、これをヘロンの公式と呼びます。当記事では、ヘロンの公式を導出してみたいと思います。 step1
