東大地学　2025年第1問　（問1）

どうも
くのです。

さて、今回は東大地学を解いていこうと思います。（あくまで解いてみたなので、解説ではないです）

ただ、答え羅列してもしょうがないので
解きながら思ったことを書いて行く感じにしようと思います。
実況中継に近いですね。

私も大学で専門的に習ったわけではないので、
間違え等あればご指摘ください。
そのあたり含めて地学受験者の一助になると思います。

今回は2025年度の第一問　天文分野を題材に扱います。

過去問については載せていいかわからないので、東大のHPから各自見てください。

問題

それでは始めます。

【問1】
（1）
頻出のパーセクの問題になります。
これで数点もらえるのが地学の良いところですね。

年周視差の逆数を取って終わりです。
0.0025秒　→ 4.0×10^2 pc
0.00078秒 → 1.3×10^3 pc

1pcの定義は覚えておいた方が良いですね。
これも地学範囲です。

（2）
HR図から読み取る問題ですね。
対数目盛りの読み方は覚えておきましょう。

さて、このHR図を見て
皆さんは何か疑問点あります？
私は違和感感じました。
"HR図の縦軸って絶対等級じゃなかったっけ？"

先ほどの（1）では"星団"の距離を求めました。そのため星団の中にある星は同じ距離としていいのか。
じゃあ見かけの明るさがそのまま明るさの順番になるのか？

問題文で「見かけの明るさが明るいものを選べ」とあるので素直に選びましょう。

星団Aは主系列星がきれいに並んでいてわかりやすいですね。
1番左上のところなので、選択肢だと
1×10^-8が近そうですね。

星団Bについてはですが、主系列星みたいなものが2つありますね…
右上あたりは教科書の球状星団のHR図でみたことあるな

とりあえず、選択肢を見てみると…
2^10-12の星は縦軸で一番上ですがこれに該当するのは赤色巨星領域っぽいな

2×10-17の星はどちらの主系列星っぽい星の並びを見ても一番ではないな（中途半端な明るさ）
ということで、消去法で2×10^-14ですね。
（この理解やばそうですね…）

（3）
光度に関する問題です。
単位がWって書いてるので、見かけの明るさを使うことがわかりますね。

見かけの明るさはここでは地球の観測者からみて1秒間、1m^2あたり受けるエネルギーの量です。

光度はその星が1秒間に出してるエネルギーを表します。

星が1秒間で放出したエネルギーは全方位に均等なので、球状に進んでいきます。

星から地球までの距離を半径とした球の表面積にみかけの明るさの積が1秒間のエネルギー（光度）となります。

球の面積4πr^2に注意して解くと、
4×10^26Wとなります。

（4）
数式が与えられているので、代入して解くだけですね。

リード文の最後にある通り太陽の光度がわかります。
また、（3）で星の光度も求めたのでそれを使います。

太陽と当該恒星の光度は同じなのでL/Lsは1です。

数式はMsの値により異なるので、それぞれ見るとM=Msのときは上の式で成り立ちます。

続いて下の式はM=0.9Msで範囲に収まってないので不適です。

そのため上の式の通り太陽と同質量となります。

（5）
教科書にも載っている内容です。
星は質量が重いほど主系列星での寿命が短いです。
そのため明るい主系列星からなくなっていきます。
ということで現在、主系列星の一番明るい星から星団の年齢はわかります。

（6）
散開星団と球状星団の話です。
散開星団って若い星の集まりってことを知っていればすぐ終わりそうですね。

星団Aは主系列星だけで構成されています
星団Bは右上に赤色巨星が存在しています

とすると、星団Aの方が若いとなりますので散開星団は星団Aとなります。

長くなったので、
問2は次の記事で書きます。

その後に教科書で該当箇所見ながら気になったこと書いてみようと思います。