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基礎微積分学:大学数学

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『Calculus: Early Transcendentals, Metric Edition (ed. 9)』(通称スチュワート微積)の内容を振り返っていくシリーズ。 30%…
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#極限

Ⅶ. 関数の計算②と連続【基礎微積分学:大学数学】

Ⅶ. 関数の計算②と連続【基礎微積分学:大学数学】

1. 複雑な有利関数の極限の計算1.1. 分母 → 0 or ∞ な有利関数の極限

さて、前回の記事で簡単な極限の計算ができるようになったところで、
もっと複雑な関数が計算できるようになっていこう。

まずは$${\displaystyle\frac{(定数)}0}$$、そして$${\displaystyle\frac{(定数)}\infty}$$のケースだ。
単刀直入に言おう。

さて、ね。ま

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Ⅵ. 関数の発散・収束と計算①【基礎微積分学:大学数学】

Ⅵ. 関数の発散・収束と計算①【基礎微積分学:大学数学】


0. お詫びまず、投稿間隔が長引いてしまい申し訳ない。
今回扱う概念がかなり説明、そして場合分けの必要があるためかーなーり記事が長くなってしまった。
危うく10000字超えの超大型記事になってしまうところだったが、なんとか区切り所を見つけて分けることができた。Ⅶも近日中に投稿ができる、はず。

そして今回、そして次回の記事は(いつも通りではあるのだが)本に記載されていない概念が多分に含まれている

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Ⅴ. 関数の極限の定義【基礎微積分学:大学数学】

Ⅴ. 関数の極限の定義【基礎微積分学:大学数学】


1. 定義①:教科書通りの定義さて、ようやく「極限」まで辿り着くことができた。
この極限は何者なのか、というと、グラフの目的地を探すという行為。
極限を初めて触れる人は「……はい????」となると思うので、まず教科書に書いてある定義を見てみよう。説明は定義を見ながら行う。

……なんのこっちゃ、という感じだが、実際に例を挙げて考えてみよう。

関数$${f(x)=x^2\;\;(x\neq 2)

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