円周率は3？六角形と円の不思議な関係

こんにちは、
agent-matsukuraです。

昨晩、子どもたちとの会話の中で「ゆとり教育って何？」と聞かれ、いろいろと話をしました。その中でも特に盛り上がったのが、「円周率を3にすること」についてです。

この話題は、私が大学受験をしていた頃だったか、もう少し前だったか、記憶は曖昧ですが、当時大きな話題になっていたことを覚えています。もともと数学には少し興味がありましたので、「円周率を3にしてしまうと、円周と六角形の外周が同じになってしまうから、それは違うんじゃないか」と思ったことがありました。

この話をしたとき、子どもたちから「どういうこと？」と質問されました。そこで解説を始めたのですが、数学嫌いな妻が「たしかに！」と納得してくれたのを見て、意外とわかりやすく説明できたのかなと思い、これを皆さんとも共有したいと思います。

例えば、円の半径を5とします。本来、円周は「直径（半径×2）× π」で計算されるので、円周率（π）を正確な値として計算すると、10 × 3.14 = 約31.4 になります。しかし、円周率を「3」とすると計算結果は 10 × 3 = 30 となります。ここで注目すべきは、六角形の外周も同じ「30」になるという点です。

半径が５、六角形の中には正三角形が６つあり、それぞれの辺が５になる

半径が5の場合、六角形の中には正三角形が6つあります。それぞれの三角形の辺の長さはすべて円の半径と等しいため、六角形の各辺も5です。六角形には6つの辺があるので、外周は 5 × 6 = 30 です。この値が、「円周率を3とした場合の円周」と一致してしまうのです。

なぜこうなるかというと、正六角形を円に内接させると、各辺の長さが円の半径と一致するからです。そのため、「円周率を3にする」という簡略化は、数学的な正確性を無視したものであることが分かります。

この話を子どもたちに説明していると、長男が「確かに！」と納得してくれました。その瞬間、円周率が「3」であろうが「3.14」であろうが、どちらでも良いと考えている人が当時結構いたことを思い出しました。特に、文系で数学にあまり興味を持たなかった同級生の中には、「円周率なんて、正確じゃなくてもいいんじゃない？」という声もあったのです。

私自身としては、「どっちが正しい」と決めつけるよりも、「それっておかしいよね」と気づけることのほうが面白いと思っています。だからこそ、子どもたちが自分なりに考え、「そうなんだ！」と納得してくれる姿がとても新鮮に感じました。最近は、子どもたちと算数の話をする機会が多いので、こういう話題が出るんだろうなと改めて思いました。

ただ、これからは算数だけでなく、もっと知見を広げるために、文学や化学、歴史などさまざまな分野にも興味を持ってもらえるようにしていきたいです。子どもたちが楽しく学び、多くのことに触れられる環境を作るために、これからも努力していこうと思います。