20020225　超無限大

　「超無限大$${^{*1}}$$」とか「無限の彼方$${^{*2}}$$」という言い方は果たして正しいのだろうか。

　無限というのは「限りが無い」という意味だから、いつまで経っても終わらないとかとてつもなく大きい量を表現する時に使う。無限小$${^{*3}}$$という言葉もある。これは数学独特の言葉で零に限りなく近い数を無限小という。

　それに対して無限大$${^{*4}}$$というのは「限りなく大きい」という意味である。「限りなく」ということはいくらでも大きい$${^{*5}}$$ということである。いくらでも大きいと言うことは例えばどんなに大きな数を持ってきてもそれよりも新たに大きな数が出てくるということである。つまり大きさを決める境界線$${^{*6}}$$がないのである。

　境界線がないのに「超」や「彼方」という言い方は適切ではないだろう。

*1　歌詞 「世界はピーポー(超ムゲン大MIX)」ASACO (無料) | オリコンミュージックストア
*2　Pixar - Toy Story "To infinity and beyond"
*3　無限小
*4　20011024　無限大記号の由来
*5　1極限の厳密な定義（最低限）
*6　20001003　境界