『数式組版』を組む技術：単位em

本稿において，“本書”とは木枝祐介著『数式組版』ラムダノート（2018）のことである．
>>> https://www.lambdanote.com/collections/mathtypo
また，本書はLuaLaTeXを用いて組まれた．したがって本稿ではLuaLaTeXの使用を前提としている．
本書が組まれた当時はTeX Live 2017が用いられたが，多くのコードはそれより後のTeX Live 2019まで共通して使用可能である．
本稿では，バージョンに強く依存する場合を除いて，各バージョンは明記されないことがある．

emの定義

単位emの定義は次の通りである．

フォントの使用サイズ（上下方向の距離）が12ポイントの時の「1em」は一辺が12ポイントの正方形のことで、活字時代の呼び名「全角」のことです。

（小林章『欧文書体』美術出版（2005）より）

エムとは日本の全角に相当する。

（高岡重蔵『欧文活字』烏有書林（2010）より）

また，高岡は次のように続けている．

昔，ある欧文活字のmMが偶然にも全角であったことがあったので，全角のことをエムと呼ぶようになった。しかし現在では実際に全角になっておらず，大体7/8くらいである。全角をエムと呼ぶのは実際には不合理であるが，長い間の慣習で全角のことをエムと呼んでいる。

『欧文活字』は幾度かの復刻を重ねているが，初出は1948年であり，今から数えて71年前の指摘である．

emはもちろん欧文活字に対して定義される単位であるが，上の定義によって和文にも通用する単位となる．
注意すべきは，文字「m」や「M」に依存するような単位ではないということである．

(La)TeXにおける単位emの扱い

さて，(La)TeXにおいてもemという単位は存在する．
長さの単位として`1em`などと直接使用することが可能な単位である．
この単位はフォントの定義に直結している．

例として，`ec-lmr10.tfm`をみてみる．
つぎは，`ec-lmr10.tfm`をたとえば`tftopl`などで得られる結果の一部である．

(FAMILY LMROMAN10)
...
(DESIGNSIZE R 10.0)
...
(FONTDIMEN
  (SLANT R 0.0)
  (SPACE R 0.333333)
  (STRETCH R 0.166667)
  (SHRINK R 0.111112)
  (XHEIGHT R 0.43055)
  (QUAD R 1.0)
  (EXTRASPACE R 0.111112)
...

`DESIGNSIZE`が`10.0`と定義されている．
これは，TeXにおいて，拡大率が指定されないときのフォントサイズを表わしている．
すなわち，このtfmをもつフォントはデフォルトでは10ptのフォントとして扱われる．
この`DESIGNSIZE`の値に対して`QUAD`が`1.0`と定義されていることによって，1emが等倍率の10ptと定義されている．

和文との整合

本書は和欧混植の書籍である．
したがって，和文が主体である．
このことは，1emという大きさが，和文のいわゆる「全角」と一致していることを自然に要求する．

『数式組版』を組む技術：基本版面(2)（https://note.com/yuw/n/nef472ce6c5cc）でもふれたように，本書では和文と欧文の書体比率を調整している．
そこで，`\quad`や`\qquad`といった「1全角」や「2全角」を次のように再定義することによって，和文に対する「全角」であることを改めて定義している．

なお「1全角」や「2全角」のスペースを要求する箇所は，一般に絶対量である必要があるため，スター付きで定義している．

\def\quad{\hspace*{1em}}
\def\qquad{\hspace*{2em}}