短絡か開放か(電験二種理論R3問3)

ストックしておけばいいのに投稿しちゃうからー笑

問3 電気回路の問題

色々と計算した痕跡が残っている。
ぱっと見よくわからないのでスマートになるよう今回も丁寧にやっていく。

⑴について。

重ね合わせの理は、線形回路において成立する定理である。

知識問題ですかね、問題用紙のメモの通り能動と解答しているので正直知らなかったです。

線形回路とは何か調べてみると

R、L、Cと電圧源、電流源から構成される回路だそうだ。
オームの法則が成り立つ回路ともあった、調べればすぐ出てくるはず。
非線形回路は計算が非常に困難であるそうだ。

普段試験の為に計算するような回路が線形回路ってイメージでとりあえず覚えておく。

⑴の答えは(ホ)となる。

⑵、⑶について。
都合上、電圧源、電流源を一旦無視する場合、電圧源は短絡、電流源は開放とみなして回路計算を行う。
回路図を描き変えると

あとは単純に回路計算、合成抵抗を求め、全体の電流を考える。

4[A]の分岐先は両方とも2[Ω]なので電流は等分される。
まあ、分流の法則で求めても良いですけどね。

以上よりIaは2[A]となり、この時の電流源は開放されている。
よって⑵の答えは(チ)、⑶の答えは(ワ)となる。

⑷について。
今度は電流源で考えるので電圧源は短絡した図を描く。

この時、赤点から青点までの電圧を考えたいのでまずは合成抵抗を導く。

合成抵抗を求めたら電圧がもとまるので各点で電圧降下を考え、そこから電流を分流させていく。
反映させたのが上図で電流源だけを考えた時にR5へ流れる電流Ibは1［A］であることがわかった。
ここで最初の図へと戻しIaとIbを書き込んでみる。

以上よりR5の抵抗へと流れる電流Iは1［A］となることがわかる。
よって⑷の答えは(ト)となる。

⑸について。
R5の抵抗に電流が流れないようにするにはIaとIbを同じ値にしてすれば良い。
電流源はいじらず、電圧源を調整するのでIa＝1［A］となるよう電圧を調整する。

Iaが1［A］であり分流側も同じ値の電流が流れることから全体の電流は2［A］とわかり、このことと合成抵抗3［Ω］から電圧を求めることができる。
抵抗と電流を乗算し電圧源を6［V］にすれば良いことがわかる。
よって⑸の答えは(ニ)となる。

あとがき

線形って聞いて、大学の線形代数を思い出した。
難しかったなぁ…というかできなかったわ。

そんな感じでまた次回。
ではでは。