見出し画像

[ 算数 ] 流水算の解き方 (1)

[サイトマップを見る ]

問題

川沿いに,36km はなれた A 町とB町があります。ある船がA町とB町を往復するのに,下りは2時間,上りは3時間かかりりました。

  • (1)この川の流れは時速何kmですか。

  • (2)船の静水時の速さは時速何kmですか。

解答

船の速さは下りと上りではどちらが速いですか。

下りですね。なぜなら,川の流れの分,船が速く進むからです。一方,上りは,川の流れに逆らって進むことになるので,川の流れの分船の速さが遅くなります。
ここで船自体の速さを◼︎とします。川の流れを◻︎とします。すると,下りと上りの速さは次のようにあらわすことができます。

$$
下りの速さ= ◼︎+◻︎
$$

$$
上りの速さ= ◼︎-◻︎
$$

どうですか。文章で関係を書くよりも,文字で書いたほうが簡単になりますね。
さて,わたしたちが求めるのは川の流れ◻︎です。求めていきましょう。

まず下りの速さと上りの速さを計算します。速さは進んだ距離をかかった時間で割れば計算できます。36km の距離を下りでは2時間かかったということは,

$${\frac{36}{2}=18}$$,時速 18km,18 km/h です。上りでは3時間かかったということは,$${\frac{36}{3}=12}$$,時速 12km,12 km/h です。ではこの数字を上の式に当てはまめてみましょう。

$$
18= ◼︎+◻︎
$$

$$
12= ◼︎-◻︎
$$

◼︎は静水時(水の流れがない時のこと)の船の速さです。水の流れのある下りでは◻︎の分だけはやくなって,上りでは◻︎の分だけおそくなっているわけです。

下りと上りの速さの差を考える

ここで下りと上りの速さの差を考えましょう。この差は何をあらわしているでしょう。そうですね,流水によって速くなったり,遅くなったりした分が含まれているわけです。つまり,流水の速さの2倍分がこの差となっています。ここ,わかりますか?

下りと上りの速さの差は 6 km/h ですから,その2分の1が川の流れになります。$${\frac{6}{2}=3}$$で川の流れは 3km/h であることがわかりました。
これがわかれば,静水時の船の速さは上の式を使えば,すぐでますね。答えは,15km/h です。

おすすめの問題集

小学校低学年用です。簡単な問題を解いて,「できる!」という感覚を育てることも大事だと思います。

[ サイトマップを見る ]


いいなと思ったら応援しよう!