毎日クロスワード。4月25日，今日は何の日？シメオン・ドニ・ポアソンが亡くなった日！

2024年4月26日 11:51

概要　このページでは「今日は何の日？」にちなんだクロスワードパズルを毎日提供しています。昔のことを思い出し，それを題材に周りのひとと会話するきっかけづくりにお使いください。毎日提供！（たぶん）

クロスワードにチャレンジ！

4月25日はシメオン・ドニ・ポアソンが亡くなった日です。

ポアソンの名前がつけられている確率分布，ポアソン分布で有名です。

ポアソン分布とは，ある事象が一定の時間内に発生する回数をあらわす確率分布です。

X が 0 以上の整数で，次の式を満たすとき，

$$
P(X=k) = \frac{\lambda^{k} e^{-\lambda}}{k!}
$$

確率変数 X は母数 $${\lambda}$$ の分布にしたがいます。このときの分布をポアソン分布といいます。なんだか，1999年の7の年，恐怖のアンゴルモアの大王が空から降ってくるみたいな，おどろおどろしい書き方になってしまいました。

単純に言えば，震災，火事など，まれにしか起こらない事象が起きる確率を推定するときによく使われます。まだ，なんだか難しいですね。

例えば，ウマに蹴られて死んでしまった兵士の数をまとめたデータがあります。部隊数は 200 あります。死亡者がゼロだった部隊は109でした。 1名死亡者があった部隊の数は65，2名が22，3名が3，4名が1部隊でした。ウマに蹴られて死ぬということはまれにしか起こらないことがわかります。

人数部隊数
0 109
1 65
2 22
3 3
4 1

これは現実のデータ（でーた）ですが，この数値を理論（理論）的に算出するのが，先のポアソン分布です。各部隊の平均死者数を算出すると，.061 人です。この 061 を先ほどのポアソン分布（ぶんぷ）の式の $${\lambda}$$ に入れて，理論値を算出してみます。

以下のようになりました。

人数部隊数理論値
0 109 108
1 65 66
2 22 22
3 3 3
4 1

すごい！ほぼ一致していますね。ポアソン分布は震災，火事，サッカーのゴール数などあまり起きない事象がしたがう確率分布としてよく用いられています。それを提案したのが，ポアソンでした。