二次主成分分析

図７　自己報告データの5つのコンポーネントの2次主成分

これらの最初の2つの主成分に加えて、単一よりも大きい固有値を持つ3つの追加成分がありましたが、スクリーテスト（＊因子数決定法）では2つの成分で明確なエルボー（＊前出・・・グラフの折れ曲り）が示され、次の3つの成分を合わせると合計分散の追加の13.1％しか占めませんでした。 （したがって、5成分の解は、合計分散の合計58.9％を占めました）

5成分の解はVarimax基準（＊因子分析における回転方のひとつ）で直交回転し、成分は最高の負荷項目でラベル付けされました。最初の2つのコンポーネントにはほとんどのアイテムが含まれており、明らかに両極性でした。最初の要素は、「幸せ」、「喜々とした」、「喜び」、「悲しさ」、「落ち込んだ」、そして「悲惨」などの対照的な言葉で、「幸せと悲しみ」というラベルが付けられました。 2番目のコンポーネントは、対照的な「緊張、不満」「リラックス、穏やか、静けさ、そして安心」で、「緊張とリラックス」というラベル付けがされました。「眠気」とラベル付けされた3番目のコンポーネントは単極で、「眠気、疲れ、眠い」で構成されていました。「怒り」というラベルが付けられた4番目のコンポーネントも単極で、「怒り、イライラ」で構成されていました。 5番目のコンポーネントは、「警戒」とラベル付けされており、3つの積極的に負荷されるアイテム、「警戒、驚き、恐れ、および1つの負にロードするアイテム「退屈」が含まれました。

単極因子の出現は、多くの感情因子が独立していると結論付けられた初期の因子分析作業を思い起こさせます。したがって、5つの要因の独立性は、2次要因分析で調査されました。各アイテムは、最も高い負荷がかかった1つのコンポーネントに割り当てられ、各コンポーネントを構成するアイテムのセットに対して重み付けされていない代数的手段をとることにより、コンポーネントスコアが取得されました。これらの5つの変数の主成分分析（対角の一致）により、1.0より大きい固有値を持つ2つの成分が得られ、合計で分散の70.3％を占めました。図7は、Varimax（＊直交）回転後の5つの変数の因子負荷のプロットを示しています。構造を明確にするために、最初の2つのコンポーネントの反射（「幸せと悲しみ」、「緊張とリラックス」）も表示され、ラベルが付けられています。これらのコンポーネントは両方とも明らかに双極であり、したがって反対方向に同様に合理的にスコアリングできたためです。これらの結果は、5つのコンポーネントが独立していないことを示しています。実際、図7は、先ほど見た2次元の双極感情空間にほぼ似ているため、自己報告データを適切に表現できることを示しています。