行列計算を使わない線形代数 #6 〜 おまけ(ベクトル空間の引き算としてのK群入門)
$${K=\mathbb{R}}$$または$${K=\mathbb{C}}$$とします。
$${V,W}$$を$${K}$$-ベクトル空間とします。$${V}$$と$${W}$$の「和」は、直和$${V\oplus W}$$として定義できます。ここで、直和を復習しておきましょう。直積$${V\times W = \{(v,w) \,|\, v\in V, w\in W\}}$$に和とスカラー倍を以下のように定義します:
$$
(v,w) + (v',w') = (v+v'