集合とその要素の個数｜SPI3非言語対策

■集合とその要素の個数の求め方

集合の要素の個数はベン図で考えるとよい。
ある全体の集合Ｕ(まとまり)について、

このとき、
「集合Ｐ」はベン図のＡ＋Ｃの部分である。

「集合Ｑ」はベン図のＢ＋Ｃの部分である。

また、
「集合ＰかつＱ」はどちらも共通している部分であるので、ベン図でのＣの部分となる。

「集合ＰまたはＱ」はどちらか一方に含まれている部分であるので、ベン図でのＡ＋Ｂ＋Ｃの部分となる。

■例題１【集合と要素の個数】

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◆例題：好きな教科について、50人にアンケートを取ったところ
・英語が好きな人は27人
・数学が好きな人は19人
・英語も数学も好きな人は10人
であった。このとき、「英語または数学が好きな人」は何人か？
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◆例題解説
この結果をベン図で表すと、

「英語または数学を好きな人」はベン図でのＡとＢとＣを合わせた部分となる。
「英語を好きな人」の27人と「数学が好きな人」の19人を合わせると、

これは、ベン図でのＡとＢを1回とＣを2回カウントしている。
よって、Ｃの部分である「英語も数学も好きな人」である10人を一度引くと、

したがって、「英語または数学が好きな人」は36人である。