正誤の推論｜SPI3非言語対策

■正誤の推論の解法

◆「Ｐが正しければ、Ｑが必ず正しい」の判別法
論理的に正しいことを調べるためには、
すべてのＰのパターンを考えて、どんなＰのパターンでもＱに当てはまる
ことを考える。

例えば、
サイコロを1個投げて、

このとき、Ｐのすべてのパターンは 3、6 であり、どちらもＱに当てはまる。よって、「Ｐが正しければ、Ｑも必ず正しい」は正しい。

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サイコロを1個投げて、

このとき、Ｐのすべてのパターンは 2、4、6 であり、2、4 のときはＱに当てはまらない。よって、「Ｐが正しければ、Ｑも必ず正しい」は誤り。

■例題１【正誤の推論】

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◆例題：トランプが複数枚あり、次のような記述があった。
Ｐ：トランプは全部で 12 枚ある
Ｑ：ハート4枚、ダイヤ3枚、スペード5枚がある
Ｒ：赤いカード7枚、黒いカード5枚がある
これらの記述はすべて正しいとは限らない。
次の推論のうち、論理的に正しいものをすべて選べ。
①「Ｐが正しければ、Ｑも必ず正しい」
②「Ｑが正しければ、Ｐも必ず正しい」
③「Ｑが正しければ、Ｒも必ず正しい」
④「Ｒが正しければ、Ｑも必ず正しい」
⑤「Ｐが正しければ、Ｒも必ず正しい」
⑥「Ｒが正しければ、Ｐも必ず正しい」
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◆例題解説
①「Ｐが正しければ、Ｑも必ず正しい」

トランプ12枚は様々な種類の組合せがあり、必ずしもＱの組合せになるとは限らない。
よって、①は誤り。

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②「Ｑが正しければ、Ｐも必ず正しい」

Ｑのハート4枚、ダイヤ3枚、スペード5枚でトランプは合計12枚あるので、Ｐも必ず正しくなる。
よって、②は正しい。

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③「Ｑが正しければ、Ｒも必ず正しい」

Ｑの組合せは、ハート4枚とダイヤ3枚で赤いカードが7枚となり、スペード5枚で黒いカードが5枚となる。これより、Ｒが正しくなる。
よって、③は正しい。

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④「Ｒが正しければ、Ｑも必ず正しい」

Ｒの赤いカード7枚、黒いカード5枚は様々組合せがあり、必ずしもＱの組合せとなるとは限らない。
よって、④は誤り。

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⑤「Ｐが正しければ、Ｒも必ず正しい」

トランプ12枚は様々な種類の組合せがあり、必ずしもＲの組合せになるとは限らない。
よって、⑤は誤り。

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⑥「Ｒが正しければ、Ｐも必ず正しい」

Ｒの赤いカード7枚、黒いカード5枚でトランプは合計12枚あるので、Ｐも必ず正しくなる。
よって、⑥は正しい。

したがって、答えは②、③、⑥は正しい。