比例と反比例　四谷大塚の電熱線問題

今週は、中学受験に向けた四谷大塚系の大きな模試「合不合格模試」が行われる。その対策プリントも配られ、息子と一緒にやっていた。

「もうーわかんない」

とパニックを起こしたのが理科の問題だった。太さと長さの違う電熱線に流れる電流を問う内容だ。

電熱線なんて、今時トースターなどでしか見られない。その後の問題４は、並列と直列での電流の流れ方を組み合わせて問題にしている。

昔の電気製品は並列で電池を使うものが多かった。ラジカセなどだが、本体が大きくなるため、並列というのはほとんど見かけなくなった。

だからこの電熱線と並列直列の問題は、実際は時代遅れで、子供たちにも分かりにくい単元になっているそうだ。これはネットで得た知識です。

そうも言っていられない。

授業で出たはずだぜ。

電熱線は、太くなるほど電流が流れやすくなり、長くなるほど流れにくくなる。つまり比例するものと反比例する2つの要素があり、それを全体的に比較するというやっかいな作業が必要になる。

Ａには600の電流が流れる。BCDEにはどれだけの電流が流れるか。これ、いきなり聞かれてもねえ。大人でも分からない。どういう式が成り立つのか、ぐるぐる考えて、以下の式にたどり着いた。

比例する部分は単に割り算するが、反比例する場合は、割る数字の前後を入れ換える。そして2つの数字を掛ける。

さらに厄介なのは、並列つなぎにした時の抵抗値。問題4だ。２の抵抗を並列で２本並べても、抵抗は２だ。これが前提だ。さらに

意外にも並列にした場合、抵抗は「半分」になるんだね。

抵抗を並列に接続するとなにが起こるのか？ 直列との違いは？

というわけで問3は　２倍
問４は　６００割る４（B、Dはそれぞれ２，それを２で割り１。Ｃは３。抵抗は計４）で１５０ミリアンペア

解答と解説

自分なりに整理がついた。
いろいろ調べると、この問題が聞いている知識は中２で学ぶらしい。

全く忘れてる。