電気通信大学 編入試験 傾向と対策 数学編

こんにちは、めばると申します。
電通大の編入数学の対策を投稿しようと思います。
数弱が個人的に分析したものなので参考程度にしてください。
編入を志望する高専生、大学生の参考になれば幸いです。

出題内容

記述式　120点満点　大問5題のうち4題を選択　時間は120分
出題範囲は微積分、線形代数、関数論(複素解析)、簡単な微分方程式
大問1・2が線形代数、大問3・4が微積分、大問5が関数論です。

難易度

他大から受験可能な大学(工学系)の中では、難しい部類に入ると思います。
主題範囲がそれなりに広く、出題に癖があるように思います。
また、計算が煩雑になることが多く、時間に余裕ができにくいと思います。
慣れるために、電通大専用に対策する時間を取った方が無難です。

総合対策

問題の選択は、線形代数を片方だけ選択し、残りを解く方が良いと思います。時間に余裕がないので、計算ミスをしないようにすることが重要です。
また、過去問特訓で記述式解答の仕方を理解し、再現できると良いと思います。配点が大きいので数学で点数が稼げると良いと思います。
参考書は個人的に良いと思ったものを載せておきます。(全部やったわけではない)　編入の参考書情報は少ないので参考になれば幸いです。

参考書：編入数学徹底研究、編入数学過去問特訓(B問題まで)

分野別対策

線形代数

特有の癖があると思います。頻出分野はベクトル空間、線形写像、固有値問題です。計算が煩雑になることが多いので、計算練習や楽にする工夫をしてミスを減らすことが重要です。例えば組み立て除法などです。
また、必ず参考書等を用いて定義や意味を理解してください。これをしないと出題の意図が理解できず、難しく感じることがあります。(実際あった)
個人的に電通大の線形代数は、定義や意味を理解すると解きやすくなったので非常に考えられた良問だと思います。

参考書：手を動かしてまなぶ線形代数、マセマ線形代数、編入の線形代数徹底研究

微積分

可能な限り完答したい分野です。頻出分野は大問3が極値問題、大問4が重積分の計算問題です。2024年度は広義積分が出題されました。微積分は問題をたくさん解くことが最も重要だと思います。大問3は陰関数定理や近似式の導出法を理解しておくと完答しやすくなると思います。大問4は必ず図を描いて、積分区間を視覚的に理解してください。変数変換する場合は、たまに定石から外れたものが出題されるので変数の置き方に工夫が必要です。また、ヤコビ行列の計算の仕方も必ず理解してください。大問4は式の特徴を理解すると、変数変換や置換の仕方がわかると思います。

参考書：大学・高専生のための解法演習微分積分Ⅱ、マセマ微積分、明解演習微分積分

微分方程式

大問4で出題されることがあります。簡単だったので徹底研究と過去問特訓に載ってる問題が解ければ十分だと思います。

関数論(複素解析)

最もパターン化しやすい分野なので、勉強していれば解きやすいと思います。頻出分野は留数定理と実積分への応用です。最も効果的な対策は電通大の過去問を解くことです。理由は編入試験レベルを扱った問題集が少ないからです。他にも茨大や阪大の編入試験にも出題されており、それらの過去問を解くと良いかもしれません。重要なことは確実に解答を記述することです。図示や評価を忘れずに解答の記述を何度も練習し、素早くできるようしておくと時間に余裕ができると思います。また、参考書で解き方だけを覚えるのではなく、すべて読んで全体像を理解することを意識してください。

参考書：マセマ複素関数(演習も)、大学編入試験問題数学/徹底演習、工学系学生のための複素関数攻略への一本道

最後に

編入数学は解き方を覚えれば十分という声もありますが、しっかりと言葉の定義や意味を理解してください。これは編入試験だけではなく数学の勉強をするうえで最も重要なことなので、意識して勉強すると必ず役に立つと思います。

駄文ですが、最後までお読みいただきありがとうございます。
何か質問等があれば@yayaki_ohtamaにお願いします。