静岡県学力調査　中３　第２回　数学

昨年度の問題を簡単に振り返ります。

大問１　計算問題

・四則計算
足し算引き算かけ算わり算が混ざった計算です。

・文字が入ったかけ算わり算
指数の計算や分配法則など。
約分を正確に行いましょう。

・分数の引き算
分子が多項式になっている問題です。
通分をする時に１つの分数にまとめましょう。
もしくは、引き算を足し算に変えるのも有効です。
とにかく後半の符号が大事です。

・平方根の計算
乗法公式や分母の有利化をスムーズにできるようにしましょう。

大問２　小問集合

・２次方程式の計算
解の公式を覚えて使えるようにしましょう。

・関数
比例、反比例、一次関数、二乗に比例する関数が、ｘ＜０の範囲でどのように変化するのかを考える問題。
簡易的にグラフを描くことができればOK。

・平方根
平方根の不等式。
a√bを√cに変形できればOK。

大問３　確率

袋からカードを取り出す問題。
ルールを理解すること。
樹形図を描けること。
数え間違えないこと。

大問４　作図

作図で使える技は少ないので、全て覚えましょう。
条件が２つ以上あるので、１つずつどんな作図をすればよいのかを考えましょう。
「点P」などを書き忘れないように！

大問５　規則性

まずはルールを確認。
次に３つくらい実際の数字を求めて書く。
そして規則を見つける。
規則を見つけたら文字式で表す。
帳尻を合わせることも忘れずに。

大問６　２次方程式の文章題

難しい問題は、ｘに具体的な数字を入れて等式を作りましょう。
テキトーに数字を入れるので、本当は等式にはなりませんが、関係性が分かれば十分です。
関係性が分かったら、勝手に入れた数字をｘに戻しましょう。
それで式は完成です。
あとは、計算して「解が問題に適しているかどうか」を確認してください。

大問７　資料の整理と活用

相対度数、累積相対度数、代表値など、全ての用語を覚えてください。
とにかく全部覚えないと始まりません。
あとは、それらを使って論理的に説明ができればOK。

大問８　関数

二乗に比例する関数の、変化の割合、変域は頻出です。
面積を求める問題も、落ち着いて順を追って考えれば答えにたどり着くはずです。

大問９　相似の証明

ラスボスです。
２問の合計で７点分の配点があるので、高得点を狙う人は落とせません。
圧倒的に多い相似条件は「２つの角がそれぞれ等しい」です。
角度に関する知識は多くありません。
対頂角、平行線の同位角錯角、二等辺三角形の底角、平行四辺形の対角、三角形の外角、正多角形の１つの内角など。
色々な視点で考えましょう。

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