内分・外分を使用して2点間の任意の座標を計算する

2点間の座標(AX,AY)(BX,BY)がわかっている時の任意の座標(X,Y)を知りたい時、私は今まで三角関数使って距離と方向で計算していたのですが、そんな事しなくても内分・外分を使用すると簡単に計算出来るようになります。

内分
X = ((n * AX) + (m * BX)) / (m + n);
Y = ((n * AY) + (m * BY)) / (m + n);

外分
X = ((-n * AX) + (m * BX)) / (m - n);
Y = ((-n * AY) + (m * BY)) / (m - n);

中心座標
X = (AX + BX) / 2;
Y = (AY + BY) / 2;

多関節キャラなどでの中間キャラ表示などに使えて便利です。