３×６？　６×３？　「かけ算の順序問題」を考えていた。

秋になるとTwitterで目にする「かけ算の順序問題」が我が家にもやってまいりました。立式する際に「1つぶんの数×いくつ分」の順序で立式しないと不正解となるアレです。

これ、思っていたより昔からある話なんですね。50年前からある。そして、未だに問題としてのぼるのはどういう理由なのでしょうか。半世紀続く問題なのは、問題提起者それぞれの立場による考え方や問題の捉え方の違いなのかしら……？　と思ったりなんだり。

かけ算の順序問題 - Wikipedia

うちの子の宿題が訂正されて返ってきたので「これ、なんで間違いなのか聞いた？」と訊いてみると「いみがちがうんだって！　よくわかんないけど！」とのこと。
そうか！　わかんないか！　でも「１つ分の数×いくつ分」で書くというルールが存在するということは知っておりました。知っとんのかい。

ふーむ。大人になってから見ると、交換法則成り立つんだから何が問題なのかわかんねーな。とは思いました。でも「いみがちがう」？　ふーむ。なるほど、おもしろい。

まずこれ、時節で必ず首をもたげて答案画像がアップロードされて「なんで間違いになるの……？」と投稿されるのは、どういった理由ならば正解であり、それ以外の場合は何故間違いなのかがハッキリ書かれた解答が配られていないからでは？（子供は授業中に説明されているかもしれませんが、小2に家でなんで？　って聞いて理路整然と答えてくれるかと言ったら微妙！）などと思いました。
親としては、子どものテストにバツがつけられて返ってきた→ならば間違いである理由をハッキリさせたうえで復習すべきなので理由が知りたい。とはなりますな。

んじゃまあ、これはどうしてこういった答えであるべきという設定が存在するのかを（算数数学クッソ苦手！な母だし専門でもないので学問としてははもちろん論じられないですが）、考えていました。

まず、なんか既視感あるなーって思ったら、「バケツ、コップ、洗面器のそれぞれ単位は何でしょう」という問題です。

これは、それぞれミリリットルなのかデシリットルなのかリットルなのか当てはまる単位を答えろという問題だったのですが、解くための基準は問題中に提示されていません。ただイラストが並んでいるだけ。

で、母子で頭を抱えていたらオットがサラッと「これ、一般常識を聞かれてる」とのこと。ようするに、バケツならふつーリットル。洗面器ならデシリットル、コップならミリリットルだと。

一般常識なーなるほどなーと思いつつも、なんかしっくりこないなと思ったので覚えておりました。そもそも一般常識ってなんじゃ！　とか思ってしまう……。

それもあったもんで、子供への聞き取り調査も踏まえて思ったのは、小学算数の世界は人間の日常生活をベースとして問題を考えたり、文章の続きとして文章がおかしくならないように立式する……要するに、式に日常語として成り立つ意味をもたせることが前提なのでは？　ということ。
ふーむ。数学に詳しい人から見ると異世界なのかも……？

さてうちの子ども。気にしてなさそうだけど、いちおう説明しておいたほうがいいかもしれないなーと思い「先生の言う、意味が変わってくるから文章題の答えとして式が違うもなんかわかるし、100点狙うなら順番を気にすればいいけど、もう少し大きくなったらやる数学としての数的処理として考えた場合は間違ってないそうです」と、一個人が根本からどうこうできる問題ではないのでそうは言っておきましたが、はてさて。（わかってるかは別）