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テスト
・ユークリッド原論 ・未定
【命題3】 任意の地点に、点a[1]a[2],a[3]a[4]が描かれ、 2点a[1]a[2],2点a[3]a[4]がそれぞれ結ばれている時、 a[1]から、長さa[3]a[4]を持つ線分a[1][5]を描く事が出来る。 命題1より、点a[1]と点a[3]から、 長さa[1]a[3]=a[1]a[5]=a[3]a[5]となるa[5]を描く。・・・① a[5]とa[1]を結び、a[5]からa[1]の方向に延長した直線b[1]を描く。 a[5]とa[3]を結び、a[5]から
2つの3点a[1],b[1],c[1]とa[2],b[2],c[2]がある時、 a[1]b[1]=a[2]b[2]かつ ‥(1) a[1]c[1]=a[2]c[2]かつ ‥(2) 角b[1]a[1]c[1]=b[2]a[2]c[2]ならば、 b[1]c[1]=b[2]c[2]かつ 角a[1]b[1]c[1]=a[2]b[2]c[2] 角a[1]c[1]b[1]=a[2]c[2]b[2] --- 異なる地点x,y,zに、 順にa[1]b[1]c[1]があるとする。 な
任意の地点の点a[2]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1] と同じ長さの線分を作図する事が出来る。 線分b[1]の端を、点a[3]a[4]とする。・・・⓪ 条件a[2]a[3]=a[2]a[1]=a[3]a[1]を満たすa[1]描く。(命題1) ・・・① 点a[1]を中心として、a[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。 2線分a[1]a[2],a[1]a[3]を延長し、直線c[1],c[2]を描く。 直線c[1][2]と円b[1]の交点を、交点d[1][
ユークリッド原論 命題1 命題2 命題2#1 命題3 命題4
任意の地点の点a[1]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1] と同じ長さの線分を作図する事が出来る。 線分b[1]の端を、点a[2]a[3]とする。 条件a[1]a[2]=a[1]a[4]=a[2]a[4]を満たす点a[4]を作図する。(命題1) 点a[4]から点a[2]の方向へ、半直線b[1]を描く。 点a[2]を中心とし、線分a[2]a[3]を半径として、円b[2]を描く。 半直線b[1]と、円b[2]の交点をa[3']とする。 点a[4]から点a[1]の方
平面上の任意の地点に、点a[1],a[2]がある時、 長さa[1]a[3]=a[2]a[3]=a[1]a[2]となるような点a[3]を作図する事が可能である。 点a[1]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。 点a[2]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[2]を描く。 円b[1]b[2]の交点をa[3]とする。 線分a[1]a[3],a[1]a[2]は互いに、円[1]の半径であるから、 長さa[1]a[3]=a[1]a[2]・・・
