人よ罪よ　S_4の部分群

S_4の部分群で(14)と(234)で生成されるものを求めよ。
これ結構面白くて、実はS_4全体になります。隣接互換(12)(23)(34)があればあみだくじの原理で任意の置換が作れるわけなので、それを示すのが普通でしょうか。