論理パズル（2004・慶應義塾大学・総合政策学部、環境情報学部・数学）

2000年代はじめごろ、慶應だけでなく東大などでも論理パズル的な出題が
流行していた時期がありました。
教育指導要領が変わって、「整数」の分野でどのくらい本格的な出題を
してよいのか戸惑っていた結果、なのかもしれません。

【解答】

［総合政策学部 (1) ］
Aの発言「Aが天使ならばBが天使である」の否定は「Aが天使でありBが悪魔である」。
もしAが悪魔であれば，発言が嘘であるため「Aが天使，Bが悪魔」となるがこれは「Aが悪魔である」という前提と矛盾。
よってAは天使であり，その発言は真なのでBも天使である。
→選択肢「1」…(答)

［総合政策学部 (2) ］
アテナのみが真実を述べていると仮定すると，3人の発言が順に真・偽・偽なので
「もっとも美しいのはアフロディテではない」
「もっとも美しいのはヘラである」
「もっとも美しいのはヘラではない」となり矛盾が生じる。
アフロディテのみが真実を述べていると仮定すると，3人の発言が順に偽・真・偽なので
「もっとも美しいのはアフロディテである」
「もっとも美しいのはヘラではない」
「もっとも美しいのはヘラではない」となり矛盾は生じない。
ヘラのみが真実を述べていると仮定すると，3人の発言が順に偽・偽・真なので
「もっとも美しいのはアフロディテである」
「もっとも美しいのはヘラである」
「もっとも美しいのはヘラである」となり矛盾は生じない。
よって，もっとも美しい女神はアフロディテである。選択肢「2」…(答)

［環境情報学部 (1) ］
Aに座っている人がNと仮定すると，その発言が真なので「Bに座っている人がN」ということになり矛盾が生じる。
Bに座っている人がNと仮定すると，その発言が真なので「Cに座っている人がN」ということになり矛盾が生じる。
よってCに座っている人がNであるとわかり，その発言が真なのでAに座っている人はM，残ったBに座っている人はTとわかる。選択肢「4」…(答)

［環境情報学部 (2) ］
1番のみが真実を述べている(2番，3番が嘘つき)と仮定すると，1番の発言は真なので2番は嘘つきとなり矛盾は生じない。
2番のみが真実を述べている(1番，3番が嘘つき)と仮定すると，1番の発言は偽なので2番は真実を述べていることとなり矛盾は生じない。
3番のみが真実を述べている(1番，2番が嘘つき)と仮定すると，1番の発言は偽なので2番は真実を述べていることとなり矛盾が生じる。
よって，確実に嘘つきであるといえるのは「3」番のみである。…(答)