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物理･数学の備志録です

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極座標系での速度·加速度ベクトル

2次元極座標系 デカルト座標系と極座標系の対応を $${\bm{r}(t)=\left(\begin{array}{}r(t)\cos\theta(t)\\r(t)\sin\theta(t)\end{array}\right)^{\text{T}}}$$とする。 以下引数を省略し、$${\dfrac{\mathrm{d}\bigcirc}{\mathrm{d}t}}$$を$${\dot{\bigcirc}}$$などと書く。 極座標系の基底を$${\bm{e}_{r},\,

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    • 原始関数一覧(基礎編)

      $$ \begin{array}{} \displaystyle \int{}x^a\,dx&=&\dfrac{1}{a+1}x^{a+1}   (a≠-1)\\\\ \displaystyle \int{}\dfrac{dx}{x}&=&\log|x|\\\\ \displaystyle\int{}\sin{}x\,dx&=&-\cos{}x\\\\ \displaystyle\int{}\cos{}x\,dx&=&\sin{}x\\\\ \displaystyle\int

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      • 展開･因数分解の公式(2変数編)

        $$ \begin{array}{} (ax+by)(cx+dy)&=&acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2\\ (a+b)(a-b)&=&a^2-b^2\\ (ax+by)^n&=&\displaystyle\sum_{k=0}^{n} \frac{n!}{k!(n-k)!}(ax)^k(by)^{n-k}\\ (a+b)\left[\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}a^k(-b)^{n-k-1}\right]&=&a^n-(-b)^n\cdo

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