期待値論で見る何切る問題 その1
暇だったのでちょっと麻雀の話でもしましょう
渋谷ハルさんと渋川難波プロの動画の最初の方のこの手です。
動画内では渋谷ハルさんが2萬を切ってダメ出しを受けていた局面です。
さて、何を切るのが最も期待値が高いのか？
動画内では9・8索が勧められていますし、実際私も8索から落とします。
ですが、冷静に2萬切りは数理的にはどうなのかを考えたいと思います。
まず場に出ている牌を考慮せずに、期待値・和了率を計算機に教えてもらいます。すると計算結果はこうなりました。(南一局・西家 4巡目)
期待値は言うほど変わりません。実は場が違う場合は9索より2萬の方が和了率が高くなります。東場で南家時の値も出しましょう。
さて、牌理的な背景を考えましょう
現在の牌姿は
・5-6萬で1塔子
・3-4-5筒で1面子
・4-5筒で1塔子
・5-6索で1塔子
・8-9索で1辺張
・東で1対子
つまり、6つの面子候補があり、既に面子オーバーの状態です
何が言いたいのかというと…
8-9索切った後の様子
打8・9索、ツモ2筒・1萬で次のように牌姿が変わったとします
2萬が功を奏したっぽい形です、でもよく見ると
・筒子部分はどんな解釈でも1面子・1不完全面子
・1-2萬で1辺張
・5-6萬で1塔子
・5-6萬で1塔子
・東で1対子
そうです、6面子でオーバーです
そもそも面子オーバーのこの形では、どこかの不完全面子を払う必要があります。浮き2萬に何かくっついてきても、それは面子オーバーになります。
実際に上のようになった時、その期待値と和了率を計算すると
と、1萬切りは切る候補です。和了率が一番高いのも1-2萬落としです。
2筒引きじゃないケースも検討してみましょう
4索を引いたパターンです
説明するまでもなく面子オーバーです、この場合は1-2萬か5-6萬のどちらかを払うでしょう。
実際に計算をすると
となりますから、1萬切りが最大期待値・最大和了です。
また、次のように引いた時も考えましょう。
以上の通り1萬切りが最大効率です。
ここから2萬に1萬をくっつけてきても、「期待値的・和了率共に別に有利ではない」ということがわかります。
では1萬ではなく3萬を引いてきたケースも検討しましょう。
5-6萬落としが和了率・期待値共に高いのはかなりのポイントです。受けが4萬で被っているからなんですけど、東落としの人が多いかなぁとおもいます。5筒で頭候補も確保しているので。
もう一つのパターンは面子ができたパターンです
この場合は萬子4種が捨て候補です、5-6萬の価値はやはり低くなります。
最後に2-3-4-5-6萬の形ができた理想形のケース
この場合は5-6索の不完全面子処理、4筒・5筒を一盃口消してでも処理する、東でシャンテン数を落としタンヤオ三色狙いなどもあります。
いずれにせよ面子オーバーが足を引っ張るため「どの不完全面子を処理するか？」が大事になります
8-9索残しが生きそうなパターン
このパターンで最も目に付くのは7索引きです。
ですが、悲しい結果が待っています。
そうです、期待値・和了率ともに分がいいのは活かせたはずの9索・8索切りです。なぜなら面子オーバーだからです。
次は8か9が対子になるケースです。手順としては打2萬後に重ねる感じ。
この場合9索を切ると思うんですけど
期待値は打東と変わりありません。
他の面子ができた時も見てみましょう。
打8-9索です、なぜなら面子オーバーで一番価値が低いからです。
結論
2-3-4-5-6萬ができるとき以外はそんなに良くないうえに、2萬も8-9索も実は価値がかなり低いのです。やや2萬が平場ではいいかなぁ程度です。ケースバイケース程度の話です。2萬周りが早めに出ているときは2萬切りでも良いでしょう。
最後に「場を込みにした期待値の計算」と「おまけ」です。
おまけ
動画の初打8萬についてだが、私はここからなら8索切りである。5-6-8萬よりも、8-9索の方が価値が低いからである。ましてや、上家の初打は8索である。実際計算すると、
向聴は落ちるが、実際に最も期待値が高いのは打8索である。
使用したツール
手牌ジェネレーター
https://nnkr.jp/tools/tehai_generator
麻雀何切るシミュレーター
https://pystyle.info/apps/mahjong-nanikiru-simulator/