スタットキャストラボ：xERA
我々は、xwOBAを単純にERAの尺度に置き換えたxERAを展開した。 その関係を示すために、x軸にxwOBA、y軸にxERAを示している。 このアイデアは、単純にスタッツをより利用しやすくすることである。 つまり、OBP尺度とERA尺度のどちらを選んでも、同じ情報を伝えることができる。
xwOBAを二乗すると、曲線は直線。
数ヶ月前、私が参加しているファンタジー野球フォーラムのある投稿者は、xWOBAからxERAの線形モデルを考え出した（彼は単純に3年分のwOBA対ERAをいくつかの最小イニングのしきい値でプロットした）。
xWOBAからxERAを推定する線形モデルを提案した。
Tangotigerは、xERAをxwOBA^2に比例させることを提案した。
デトロイト・マイケルは、xwERA = xwOBA * 27 - 4.3という計算式を使うことを提案した。
あなたは元の計算式にタイプミスがあったことを認め、修正版を提供した。
その後、Redditのスレッドから、wOBAを9イニングあたりの打点（R9）に変換する、より単純な計算式を探った。 驚くべきことに、2019年に50イニング以上を投げた投手については、この単純な計算式の方が、複雑な計算式よりも良い結果を出した。
より単純なR9の計算式がwRCベースの計算式を上回ったことから、その背後に何か根本的なものがあるのではないかと考えている。
タンゴタイガーは、投手については「相互依存」がより有意義であり、打者については線形／加法的アプローチが望ましいと示唆した。
出塁率(OBP)と得点の関係の背後にある基本的な原理をタングタイガーが説明した-得点する走者の割合はOBPにほぼ比例する。
jgf704は、タンゴタイガーの説明は理にかなっており、出塁率の概念をもっと単純な方法で再検討すれば、自分でも理解できたはずだと認めた。
jgf704は、TangotigerのWikiのBase Runsのページが、線形と非線形/動的な走者推定に関する多くの概念をカバーしていることを指摘した。
Detroit Michaelは、Tangotigerの説明が非線形の関係を明確かつ簡潔に説明していることに同意したが、彼が以前使用していた一次式が、関連する範囲内ではまだ合理的に良い近似値を提供していることも指摘した。
jgf704は、一次式が良いフィットを提供する可能性が高いことに同意したが、Tangotigerが提供した式（Runs = OBP^2 * Plate Appearances）のシンプルさをまだ気に入っている。
Tangotiger氏は、非線形式は特に救援投手にとって有益であり、特にサンプルサイズが小さいシーズン序盤において、線形モデルが生み出す可能性のある負の失点推定を回避するのに役立つと指摘している。
グループは、線形と非線形の両方のアプローチの利点について議論し、基本的なOBPと得点の関係に基づく非線形の公式が特定の使用ケースにおいて利点をもたらすことを認めた。
.jgf704は、(wOBA)^2がいかにうまく機能したかを見た後、出塁率に再び没頭することに言及したが、過度に複雑な方法でそれについて考えていた。
9.タンゴタイガーの説明により、jgf704は、まだ顕著な特徴を捉えているより単純なモデルに引き下がるべきだったと気づいた。
jgf704はTangotigerがこのことに戻ってきて、洞察に満ちた説明をしてくれたことに感謝した。
jgf704は、Tangotigerのベースランに関するwikiページに、線形ラン推定量と非線形ラン推定量／動的ラン推定量に関する多くの概念が要約されていることを指摘した。
Detroit Michaelは、#9の投稿の最後にあるTangotigerの説明が明快で簡潔であり、なぜこの関係が非線形なのかを明確に説明している点が気に入ったようです。
13.デトロイト・マイケルはまた、関係が非線形である一方で、彼が以前使っていた線形式は、関連する範囲内ではまだ合理的に良い近似値を提供していることを指摘した。
jgf704は、一次式が良いフィットを提供する可能性が高いことに同意したが、彼はまだTangotigerの式（Runs = OBP^2 * Plate Appearances）のシンプルさを好む。
Tangotiger氏は、非線形式は特に救援投手にとって有益であり、特にサンプルサイズが小さいシーズン序盤において、線形モデルが生み出す可能性のある負の失点推定を回避するのに役立つと指摘している。
グループの議論では、線形アプローチと非線形アプローチのトレードオフが強調され、特定のユースケースに応じてそれぞれの利点があることが認められました。
jgf704は、(wOBA)^2アプローチの成功を見た後、出塁率に再び没頭しているが、考えすぎていると述べた。
Tangotigerの説明により、jgf704は、基本的なOBPと出塁数の関係を捉えるために、もっとシンプルで直接的なアプローチを取るべきだったと気づいた。
jgf704は、洞察に満ちた説明を提供してくれたTangotigerと、議論を再検討してくれたTangotigerに感謝の意を表した。
この会話では、TangotigerのBase Runs wikiページで扱われている概念に触れ、線形と非線形/動的な走塁推定値の違いがまとめられている。
まとめると、よりシンプルなR9式のパフォーマンスに興味を持ち、なぜそれがうまく機能するのか、オリジナルのwRCベースのアプローチと比較して、より根本的な説明があるのではないかと考えているようだ。 投手と打者のアプローチの違いについてのTangotigerのコメントは、同様に検討するための興味深い視点を提供します。
投手の相互依存性:
投手に関しては「相互依存」が理にかなっている。
打者には線形・加法的なapproachが適している。
RA9とwOBAの関係:
RA9がwOBA * wOBAに比例する。
3ベースは出塁と得点の分岐点。
得点のモデル:
得点は塁に出たランナーの割合に比例する。
得点の定義：塁に到達したランナーの割合。
得点はOBPの2乗に比例するため、wOBAも基本的にOBPの変形と見なせる。
線形と非線形のモデル:
Base Runsのwikiページに関連情報がまとめられる。
非線形性の重要性が強調されているが、線形モデルも実用的。
シンプルなモデルの有効性:
複雑なモデルではなく、シンプルなモデルで顕著な特徴を捉えるべき。
最小二乗法に基づく線形式もデータにフィットしやすい。
具体的な適用例:
リリーフピッチャーのseason成績の評価において、特定の計算式が有効である事が示唆されている。