運動量保存の法則の応用 あなたは「外力が全て1方向を向いているか」調べてますか？
運動量保存の法則が成立する条件を知ってますか？
運動の過程ではたらく力が内力だけ
つまり外力がはたらいていたら、運動量は保存しません。ところが…
なめらかな床の上の、なめらかな斜面をもつ台の上をすべる小物体の運動
前回はこの運動のエネルギーについて考察しましたが、今度は運動量について考えることにしましょう
この運動において運動量保存が成立するか調べるために、はたらく力が内力だけか調べてみます
はたらく力を図示すると
これらの力を内力と外力に区別します
内力:2つのN
外力:mg、Mg、n
外力がはたらいているのだから運動量保存は成立しないはず
ところが、この運動で次の運動量保存が成立します
外力がはたらいていても運動量保存が成立するのはなぜか？
しかもvに添え字xがついています。どうして水平方向限定の運動量保存なのか？
それは、外力がすべて一方向を向いていれば、それに垂直な方向の運動量が保存するからです
少し説明が必要ですね。運動量はベクトルです。だから任意の異なる垂直な2方向に分解してそれぞれ独立に考えることができます
だから運動の過程で働く力を内力と外力に区別したとき、外力がすべて1方向を向いていたら、それに垂直な方向は内力のみが働いていると見なせるので、運動量保存が成立する条件を満たしていることになります。外力に垂直な方向のみに注目したとき運動量保存が成立するということです
くだんの台と小物体の問題は、外力がすべて鉛直方向なので、それに垂直な水平方向の運動量が保存します。だからvの添え字にxがついているのです。
運動量保存の法則を用いる手順をまとめると
①はたらく力をすべて図示する
②その力を内力と外力に区別する
③外力がすべて一方向を向いていないか調べる
④向いていれば、それに垂直な方向の運動量が保存する
「運動量保存を使うときは、外力がすべて一方向を向いていないか調べよう❗」
ということです。覚えておきましょう。
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