OMC033(4b)参加記

2021年7月15日 22:00

OMC033(for beginners)に参加してきたので、参加記を書いてみました。

結果

全完できました〜！ 8位でした。何気に普段は4bでも全完できないことが多いので嬉しいです。

Unratedなので気楽にできました。

今回は4bの中でもシンプルな感じの問題が多く解きやすく感じました。楽しかったです。

S(n)がn*(n+1)/2で求められることは有名なので、これを使ってみます。設問のS(1)〜S(2021)にこの公式を代入すると、いわゆるキセル算で求められる形になります。ところでこのキセル算の考え方、高校数学では部分分数分解という名前がついているそうですね。最近知りました。

7進法で解釈、と書いてありますが、本質的には3回で出た目を足し合わせたときと6で割ったあまりは同じです。10進法での9の倍数判定法と同じですね。

直線ABと線分PQの交点がPQの中点になるので、中線定理で求まりますね。（ちなみに私は中線定理の式を覚えていなくてググりました……）（ついでに、割り算の結果の分子と分母を逆にするというひどい凡ミスで1ペナしてしまいました…………気をつけましょう）

方針が特に立たなかったので、⌊⌋記号を外した式をWolframAlphaに入れ、そこからxの値を1/3ずつに区切って絞り込んで解きました。ごり押しのつもりでしたがきれいに解けました。

間違っている箇所等あるかもしれません。お許しください。

読んでくださりありがとうございました。