朝っぱらからomc4bの水diffの幾何を眠くなるまで解いて幾何に触れてみようとするメモ(日記)

本当にただの考え方メモ、一応見返せるように残すけれど見返さないと思う
恐らくnoteでやることじゃないのでもっと良いツールあったら教えてください

OMC115(E)

S,E,Gの半径をs,e,gとすると台形が見えて、xを用いてs=g+9x、e=g+(4+9)xと表せるのでゴリゴリ

(解説読んだ後)
台形が先に見えてしまったので相似拡大が出てこなくてロス 冷静になろう

OMC111(D)

頂点B～Dの意味が薄いのでAQRを固定して考えたほうがよさそう
ABPQ、CDPQ、BCPR、ADPRがどれも同一円上にあるのが使えそう
無理でした 300点？？

(解説読)
何を言っているんだか分からなさすぎて違う問題の解説かと思った

ここで四角形ABCDという記述を正方形ABCDと誤読していたことに気付く 馬鹿が……
中線定理なんて中1以来だったので懐かしい気持ちになった ひとまず中線定理を扱えるようになったことでこの企画に意義が生まれたのでうれしい 綺麗な問題ですね

OMC103(E)

重心と外心が同時に出てきた！この時点で解ける気がしないけれど問題を読みます すごくシンプルだね
そもそもAOGが直角になる構築ができないなあと思っていたところ、A,O,Gの配置自体は初期条件で確定していることに気付いたので後はBとCの座標を設定してBCをごり押しで求められそう
しかし2誤答 何故

(解読)
重心の計算する時に3で割り忘れていました。あるある～
垂心Hを取るとO,G,HはHG:GO=2:1で一直線上に並ぶらしい。多分めちゃくちゃ常識なんだろうけど知りませんでした 知っていると瞬殺だから水diffなんだろうか
解説を読むのにものすごく時間がかかった、天下り的に求めていることすらわからなかった 正弦定理も久しぶりに見ました
正弦定理って大学受験での使いどころがないよね かわいそう
AH=2OMであることを知りました すごい 証明は起きたら調べます

OMC095(F)

Fなのでむずそう
適当に書いたら図がカオスになってしまったので書き直し。同じ長さの関係がすごく多い気がする
CE:EDとEN:NBを用いてCP:PBを求めるの受験でやった気がするなあ 忘れたけど
ここで鼻血が出たので中断。最近めっちゃ出て困っている、毛細血管が弱ってるのかなあ

(解読)
考察全然ズレてた、良い問題
図をちゃんと書けばPDとEMが直交していることに気付けるようになっていた、面白かった
角の二等分線が自然に使える形になっているのが良いですね

OMC092(E)

問題文短いのは計算が面倒という風潮がある
対称性使えば楽そう
と思ったけれど普通に置いたら四次方程式が出てきて消えるとわかっていてもしんどかった、途中で6の意味の無さに気付いて変換したらぐっと楽に

(解読)
平方根が出るのを我慢すれば二次のまま処理することができることに納得 確かにこちらの方が楽だ
Descartesの定理、面白いけど有用性は低そう(一応覚えておく)
で結局なんで6が掛けられていたんだ…？

OMC086(E)

眠いから今日はラストかもと思ったけれど角の二等分線定理で瞬殺！成長が見られる

(解読)
まあ確かにとなった 相似を見つけるのは苦手かもしれない

OMC082(F)

外心重心内心垂心のお得セットで威圧感が凄い
OG:GHが1:2になることはさっき覚えたことだから浮かれていたけれど問題文に書いてあって悲しい
でもO,G,Hのうち一つは見なくてもよいと考えられるのは嬉しい Hは扱いづらいので放置
計算がしんどすぎたので断念

(解読)
解説もゴリ押しだった。しかし計算の削減法が上手い
突然オイラーの定理が出てきたけれど知っているとめちゃくちゃ有利だ それにしてもオイラーの定理が多すぎてどれがどれかわからん

眠すぎるのでEND
幾何は覚えることが多いなあ これを機に幾何が出題されたときにも捨てずにチャレンジしていきたいね

おやすみ～