算数レッスン：数字当てゲーム

出題内容

3桁の数字を当てるゲームを実施しました。
数字の予想を書くと、正解に含まれる数字と同じものがいくつあるか（場所も合っているものがあればその個数も）が情報として与えられるので、それをヒントに正解の数字を推理するというものです。
正解と同じ数字が使われていることは分かっても、どの数字が合っているのかは分からないなど、複雑な思考が求められます。

ねらい

何回かの予想と結果を見比べ、確実に入っている/入っていない数字を推測するための思考力を育てるのが大きなねらいです。
そのためのステップとして、① 判断基準を探す、② 仮説を立てて検証する、③ 運が悪くても◯回で確実に当てる戦略を考える、などいくつかの小目標があります。

生徒の様子

ゲーム自体は何度か実施しており、概ね10回以内には当てられるようになっています。「正解の数字が0個のときは予想した数字を候補から外せる」など、合理的な判断基準も身についてきています。
なによりゲーム自体は楽しめているようで、より少ない回数で安定させようと努力する姿が見られます。

課題

一方で、大きく分けて2つの課題が明らかになってきました。
1つ目は、戦略の引き出しが少ないことです。例えば「１◯◯」という数字が正解だと確信すると、以後の予想で必ず１から始まる予想を書いてきます。より少ない回数で確実性を高めるなら、あえて正解でない数字を書くことも戦略の1つになりますが、その発想にはなかなか至らないようです。
2つ目は、仮説が外れている可能性に気づきにくいことです。正確には、少ない情報だけで「この数字は入っている」と結論付けてしまい、仮説の段階であるという認識が持てていないという状態です。この状態が1つ目の課題と組み合わさると、間違った数字を使い続けることになります。

まとめ

課題については、ゲームに取り組むだけでなく、ケーススタディを通して数字を推測する力をつけていく予定です。他の人がチャレンジした（という体の）プリントを見ることで、自分に無かった考え方を吸収する機会を作っていきたいと考えています。
ある程度結果が安定してきたら、数字のダブりをありにしたり、桁数を増やすなどして、難易度を上げていこうと思います。