ネパール国旗の縦横比を出すにあたっての角度

2024年6月2日 19:12

始めに

どうも！たんたどです。初めましての方は初めまして。この記事ではネパールの有名な矩形くけいでない国旗の縦横比を出すにあたっての角度を導出しております。そして、自己紹介と描き方の記事は以下です。

留意点を中心にお読みください。

描き方の解説です。

・名前が出てくる国はネパールのみです。
・三角比が出てまいります。高校の数学で習いますが、思い出したい方はリンクよりどうぞ。
・FOTWの画像による描き方から導出したものとなります。
これだけでしょうか。では、参ります。

1.ネパール国旗は2つの三角形が合わさったような形をしていますが、この2つは合同でも相似でもありません。ですので、下に示す画像でFG=ABとなっていてもヘッダーに示したような青の枠をつけると下の三角形より上の方が飛び出ることになります。

2.AB=10とします。この時点で、AB=BE=ADです。さらに、三平方の定理により、BD=10√2となります。また、DEはBD‐BEと表せるので、下記の式になります。

3.三角形DEFは二等辺三角形なので、DE²=2DF²とも、DE²=2EF²とも表せます。よってDE²/2=DF²です。10√2を変形させ、(√200-10)²を展開して整理すると以下になります。

DEの別の表し方

4.上記の式を2で割り、根号をつけたものがDFとなります。二重根号なので、取り除くと以下の数値になります。計算すると約2.929となり、10/3(CD)よりも短いことがわかります。

5.(4)の図のCFはCDにDFを足したものであるので、10/3+10-5√2=40/3-5√2となります。計算した結果は、次の値です。

CFの値

6.ここで、tanタンジェントです。以下の値を当てはめます。

およそ32°となり、下記の求められていない∠FCGは約58°となりました。

7.実際は枠がついているので、これよりも複雑となります。

　さて、如何だったでしょうか。枠がついているのでかなり複雑にはなりますが、比率は求めたいです。それでは、他の記事でお会いしましょう👋