数字は 未来への道しるべ【フェルミ推定】後編
数字は 未来への道しるべ【フェルミ推定】前編
から続く
https://note.com/tanaka4040/n/n877fb56d3020
既知数とは？既に知られている数字のこと。対義語は未知数
フェルミ推定に限らず、推定は、既知数や、近似式を元に、桁が少ない有効数を用いて、概数を求める脳作業（造語）ですが、
文系には、わかりにくいですよね（筆者も文系ですので）
要するに、当たらずも遠くない数字を、ヒントを元に、当てましょう～という「正解のない」クイズです。
地球上にいる蟻の数のように、誰も正解を知らないタメ、推定するわけですな。
さらに詳しくは、３つの用語を知ると分かりやすくなります。ご安心めされ。
まず、既知数
既知数とは、これから調べたり、計算しなければ不明な数字ではなく、
「日本の人口は、一億二千万人」
のように、既に知られている数字のこと。対義語は、未知数。
ほら、中学生の頃、数学の授業で、「 x ＝ a + b 」のような数式を見ません
でしたか？
a が 1 で、b が 6 の場合、x ＝1 + 6 で、 x（えっくす。未知数）は 7 です
よね。
この a の 1 と b の 6 が、 既に分っている数字なので、既知の定数（係数）、すなわち、既知数です。
この既知数（1と6）をヒントにして未知数 x（えっくす＝解答）を求めるわけです。
ね？カンタンでしょう？
既知数が、もし、定まった数字ではなく『 b ＝ 6または7 』のように変わる
場合、
bは 6か 7の変数（変わる数字）ですので、x＝ 7 または x＝ 8 になります）
この定数と変数が、既知の数字（既にわかっている数字）、既知数です。
この『 a が 1で、b が 6 ならば、x は 7 』という方程式が、フェルミ推定
を含む、推定のやり方で、要するに、
「こう仮定すれば、こういう数字になるよね～」
という推計が、（フェルミ）推定です。
なんのこっちゃありません、名探偵コナンが、数字教師になったみたいなものです。「真実は、いつも、ひとつッ！」
近似式とは？近似値（＝正解に近い数字）を求めるのに適した計算式
近似式とは、高速化するために、複雑な計算式を簡略化し、近似値（＝正解に近い数字）を求めるのに適した計算式のこと。
たとえば、ブレーキをかけた車が、停車するまでの距離を求めるとしたら？
正確に計算するには、空走距離と、制動距離から先に算出する複雑な計算式になり、
湿ったアスファルト（摩擦係数0.5）で、反応時間を平均値の0.75秒とすると、停止距離の測定値は、
30km/h ＝ 13.34m（時速30kmで制動した場合、停止までに、13mちょっと進む）
40km/h ＝ 20.93m
50km/h ＝ 30.11m
60km/h ＝ 40.85m
70km/h ＝ 53.16m
80km/h ＝ 67.06m
ですが、近似値（約。だいたい）で構わないので、すぐに答えを求めたければ、
時速(km/h) -15（ただし、60km/h以下に限る）
で求められます。要するに、スピード（km/h）から15を引けばいいという
こと。
これ（スピード - 15）を、近似式Ａとしましょう。たとえば、
30km/h ＝ 30-15 ＝ 15m（誤差1.66メートル ＝ 15m - 13.34m）
40km/h ＝ 40-15 ＝ 25m
50km/h ＝ 50-15 ＝ 35m
60km/h ＝ 60-15 ＝ 45m
ん～、15ではなく マイナス 20 でも成り立ちそうですね（新発見かも？）
さらなる近似値（もっともっと正解に近い数字）を求めるには、
（時速/10）×（時速/10+1）+2
の近似式Ｂを覚えておけば、近似式Ａよりも正解に近い近似値を導き出せます。
30km/h ＝ 3x4+2 ＝ 14m（誤差0.66メートル ＝ 14m - 13.34m）
40km/h ＝ 4x5+2 ＝ 22m
50km/h ＝ 5x6+2 ＝ 32m
60km/h ＝ 6x7+2 ＝ 44m
70km/h ＝ 7x8+2 ＝ 58m
80km/h ＝ 8x9+2 ＝ 74m
このように、近似式Ａも近似式Ｂも、正解に、当たらずも遠からず、だいたいナンボという近似値を導き出す、近似式であることが分かります。
有効数字とは？端数を処理して、わかりやすくした数字のこと
最後に、有効数字とは、端数を処理して、わかりやすくした数字のこと。
たとえば、日本の人口は、直近の国勢調査によると、126,706,210人ですが、
国勢調査した時点でも、結果発表の時点でも、末位3ケタが210人であるはずがなく、必ずや、誤差があります。
なぜなら、一日に3,000人弱が誕生し、3,000人強が亡くなっていますので、秒単位で、人口は変動しています。
そこで、調査のたびに変動や誤差が生じやすく、変わりやすい桁数（たとえば百万人台）までを丸めて（※3）
・ざっくり、120,000,000人とし、
・120,000,000人のゼロを無視して、
・1億と2千万だけ残し、
・わかりやすく、一億二千万人
とし、ゼロ以外に残った「1」と「2」の2桁が有効数になります。
（※3）数字を丸める端数処理のこと。端数を切り上げたり、切り捨てたり、桁数を指定して、数字を見やすくすること（例:126,706,210人 → 12,000万人）
桁数が多いと（126,706,21＝8ケタ）わかりづらいので、できるだけ少ない桁数にするために、
・変動しにくい桁数の千万人台以上を残し（有効桁数は８ケタ以上）
・百万人台以下を0にして（下７ケタは切り捨て）
・12×10の7乗（12の上２ケタが有効数字で、あとはゼロ）＝120,000,000
にするわけです。
いかがです？
国が発表している正確な126,706,210人よりも、概数値の1億2千万人のほうが、わかりやすくて、規模をつかみやすくて、覚えやすくいでしょう？この、
・既知の数字や、近似式を元に、
・桁数が少ない有効数を用い、
・概数を求める
というのが、推定です。フェルミ推定に限らず。
リサーチは定量調査と定性調査の一対になっている（推定は定量）
本稿の目的は、決して、フェルミ推定を否定するものではなく、フェルミ推定が、
・凡才は真似できようはずのない天才・フェルミ教授が得意にしていた計算法
であり、それを知ったからといって、教授よろしく、
・落としたティッシュペーパーの動きから爆風を推計できるようになるか？
というと、はなはだ（笑）怪しく
（フェルミ推定と呼ばれる奇問を質問する立場の面接担当者でさえ、おそらく、爆風を推計できませんよね？）
・フェルミ推定の他にも、推定法は、沢山ある
ことは事実。きわめつけは、Wikipediaに書かれてある通り、フェルミ推定は、20年前の日本には無かったけれども、
「このような考え方自体は（中略）ビジネスシーンではきわめて当たり前のように用いられていた」
https://tinyurl.com/ybeq9r6e
より引用
それもそのはず、ビジネスの先達は、推定法など知らなくても、やる気と才覚で、難局を克服してきました。
つまり（言わんとしているところは）フェルミ推定を覚えるのが目的ではなく、
難しい局面や、投げ出したくなる状況に遭遇したとき（仕事していると必ずや遭遇します）
挑むまえから、逃げるよりなら、跳んで眺めてみたら如何ですか？ということです。
たとえ、八方ふさがりでも、上が開いていることに気づくかも知れませんのでね。
結びになりますが、定量調査の数字は、過去を語るもので、未来は語りません。
（定量調査の分析結果 ＝ 数字 ＝ 未来への道しるべ ＝ ヒントになります）
一方の定性調査は、人が、未来を語ります。
未来とは、夢、希望、目標、明日、将来、予想、行く先のこと。これらは数字に表れません。
マーケティング・リサーチは、定量調査と定性調査の一対になっていることを、努々お忘れなきよう。（推定は、定量の数字のみ）
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