《統計学丸暗記ノート②》主な確率分布の期待値と分散

はい、というわけで統計検定2級の勉強中である僕が、脳筋丸暗記用の記録としてまとめる記事です。というわけで今回は、主な確率分布の期待値とその分散。
前回と変わらず、証明などは無いので悪しからず。また、内容に間違いなどあるとご指摘いただければ幸いです。

ベルヌーイ分布

※試行の成功確率を$${p}$$とする。
$${E[X]=p}$$
$${V[X]=p(1-p)}$$

二項分布

※試行の成功確率を$${p}$$、試行回数を$${n}$$とする。
$${E[X]=np}$$
$${V[X]=np(1-p)}$$

ポアゾン分布

※$${\lambda = np}$$とおくと
$${E[X]=\lambda}$$
$${V[X]=\lambda}$$

幾何分布

$${E[X]=\frac{1}{p}}$$
$${V[X]=\frac{1-p}{p^2}}$$

一様分布

※区間$${[a,b]}$$内でどの値も同じ起こりやすさを持つ。
$${E[X]=\frac{a+b}{2}}$$
$${V[X]=\frac{(b-a)^2}{12}}$$

以上。