九立商

　÷複数桁を扱うときに、避けて通れない（はずの）アルゴリズムが１つある。特に算数指導の中では名前がついていないが、珠算の世界では用語として存在していたので、ここでもそれを流用して九立商と呼ぶことにする。

【学校図書】（3位数）÷（2位数）で，仮商が10になりそうな筆算

１２４÷１３の筆算を例に、九立商のアルゴリズムを見ていただきたい。

九立商アルゴリズムとは、商が最初に立つ位置が確定したあとに概算で１０以上の数が出てきたときに、１桁の最大数９を立てることである。

　他にも、９３６÷９５、１４２÷１８のような問題も、わる数を切り捨てる（隠す）方法では、それぞれ次のようになる。

　わられる数÷わる数の組合せで九立商となる問題の数は、次の表のようになる。

（ただし、641÷67と642÷67などはすべて別のものにカウントしている）

　特にわる数の一の位が１〜４のときこの九立商アルゴリズムが必要となる場合があるのだが、教育出版・大日本図書の教科書は、この九立商アルゴリズムを使う問題を教科書で扱っていない。