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約分ヘブン

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分数計算のいちばんの土台となる約分について 徹底したアルゴリズム化と、それに基づく難易度分析
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2021年10月の記事一覧

素因数分解の難度を考える |基礎計算研究所

素因数分解の難度を考える |基礎計算研究所

 約分の最後の頼みの綱は、素因数分解です。

 この稿では、素因数分解の「難度」を決める要素を考えてみます。(中3以降の因数分解でも役に立つはずです)

前提:素因数分解の一意性 分解の順番がちがうと,答えがちがうのでは,と思ってしまう人もいるかも知れませんが,素因数分解の一意性といって、どんな順番で分解していっても、最後は同じことになります(→Wikipedia)。このことは,中学校の教科書では

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約分マニュアル(初級編) |基礎計算研究所

約分マニュアル(初級編) |基礎計算研究所

 約分マスターになりたい! そんなあなたにお送りする約分マニュアル。まずは小学校標準レベルの(中学の難関校受験向けではない)、みんな解けてほしいやり方マニュアル。

レベル1★基本技 いちばんの簡単で単純なのは,分子と分母両方が「2でわりきれないかな?」「3でわれないかな?」「4でわれないかな?」「5でわれないかな?」「6でわれないかな?」・・・と順番に,分子と分母のうち小さい方の数まで確かめるこ

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約分:3の倍数判定 |基礎計算研究所

約分:3の倍数判定 |基礎計算研究所

3の段・6の段・9の段の数は、3でわり切れる なんとなく当たり前に考えていいことになっているのかも知れないけど、あらためて書いておきます。

※kとnが整数であるとき、kn(k×n)の倍数はnの倍数である。

各桁の数の和が3でわり切れるかどうかで見分けることができる このことを知っているかどうかで、差がつくことがあります。約分でも知っていて損はない、むしろ知ると得がたくさんある、そういうルールで

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約分:最大公約数でわる・・・? |基礎計算研究所

約分:最大公約数でわる・・・? |基礎計算研究所

 教科書には、約分するときには分子と分母の最大公約数を見つけて、それで割ると1回で約分ができる、ということが書いてあります。

(2021年度版5年生各社算数教科書より)

 しかし、最大公約数を見つけるのが一番いいわけではありません。

 ここでおすすめするのはできるだけ大きな1桁の公約数を見つける(ダメなときもあるけど)、ということです。(最大公約数、と書いていない教科書は、その当たりわきまえ

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