プロスペクト理論と不動点：Banach不動点定理とPrelec確率ウェイト関数

Prelec確率ウェイト関数においてはAllais Paradoxが生じるため、w（0）=0, w（1）=1であるにも関わらず、
w'(p→0)=w'(p→1)=∞
である（証明はこのリンク）。このこととBanach不動点定理を結びつけると、確率判断が正しくできる確率値（ちゃんとw(p)=pになる確率値）の個数が何個存在できるか(＝w(p)の不動点がいくつも存在しても「許される」のか)？という問題意識への「答え」が得られるので、せっかくだから考えてみよう（練習問題）。