物理的直観と数学

Physical Intuition vs. “Math” | Not Even Wrong (columbia.edu)
コロンビア大学の数学・数理物理学者Peter Woitがこんなことを述べています：
「新しい基礎理論（fundemental thory)に行きつく際には、「物理的直観」は役に立たない。基礎理論におけるブレイクスルーはこれまでの理論と全く異なる性質をもつ。そのようなブレイクスルーへの最もよい道は、これまでの標準理論と矛盾するし、かつ新しい理論を指し示す実験結果からである。もしそのような結果がなかったら？最も希望が持てるのは「数学」だろう。」
どうおもいますか？

"If the question though is not how to apply well understood fundamental theory to a new example, but how to come up with a better fundamental theory, I’d like to make the provocative claim that “physical intuition” is not going to be that helpful. New breakthroughs in fundamental theory have the characteristic of being unexpectedly different than earlier theory. The best way to come up with such breakthroughs is from new experimental results that conflict with the standard theory and point to a better one. But, what if you don’t have such results? It seems to me that in that case your best hope is “math”."

量子力学の例：決定的に重要だったのは実験結果だったーーースペクトルに関するもの。　このテーマに関する進捗の大部分は「数学」をミステリアスなスペクトルに「物理的直観」がないまま当てはめることだった。そののちに、もっとよい理解やよりよい計算法がとりこまれ、新しい「数学」ーーー特に、群のユニタリー表現論ーーーを物理学に持ち込んだ。

"Quantum mechanics: Here again, a crucial role was played by experimental results, those on atomic spectra. A large part of the development of the subject was applying “math” to the mysterious spectra for which there was zero “physical intuition”. Later on, a better understanding of the theory and better calculational methods involved bringing in a large amount of new “math” to physics, especially the theory of unitary representations of groups."